K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NB
2
1 tháng 11 2019
Áp dụng HĐT :(a-b)3 =a 3-3a2b+3ab2 -b3
=> a3 -b3 = (a-b)3 +3ab(a-b)
Biến đổi vế phải: x3 -y3 = (x-y) 3 + 3xy(x-y)
= 1+3xy = Vế trái (vì x-y=1)(đpcm)
1 tháng 11 2019
Ta có:
x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=1(x2-2xy+y2+3xy)
=(x-y)2+3xy
=1+3xy => ĐPCM
15 tháng 3 2018
1 thằng ngu đăng bài :)
\(x^3+y^3=x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-3xy^2-3x^2y\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3\)
HD
0
13 tháng 12 2017
chứng minh biểu thức M có giá trị không phụ thuộc x,y =)) Giúp mk vs ạ
KM
1
PT
11 tháng 9 2018
a) \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+36\)
\(A=\left(x-y+1\right)^2+36\)
Thay x - y = 7 vào A
\(A=\left(7+1\right)^2+36\)
\(A=8^2+36\)
\(A=64+36\)
\(A=100\)
b) \(B=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-9\)
\(B=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2+xy-3xy+y^2\right)-9\)
\(B=\left(x-y\right)^3+\left(x^2-2xy+y^2\right)-9\)
\(B=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-9\)
Thay x - y = 7 vào B
\(B=7^3+7^2-9\)
\(B=343+49-9\)
\(B=383\)
c) \(C=x^3-x^2-y^3-y^2-3xy\left(x-y\right)+2xy\)
\(C=\left[x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\right]-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(C=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
Thay x - y = 7 vào C
\(C=7^3-7^2\)
\(C=343-49\)
\(C=294\)
d) \(D=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)
\(D=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-95\)
\(D=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)-95\)
\(D=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)
Thay x - y = 7 vào D
\(D=7^3+7^2-95\)
\(D=343+49-95\)
\(D=297\)
D
28 tháng 9 2016
Bài 1 :
a) xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz
= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
= (x + y)(xy + zx + zy + z²)
= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
= (x + y)(y + z)(z + x)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-x-y\)
\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
28 tháng 9 2016
Đã có kết quả
Bài 1,chữa phần a
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z)
=xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)
=y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z)
=(x+z)(xy+y2+yz+xz)
=(x+z)(x+y)(y+z)
Chữa phần b
x3-x+3x2y+3xy2+y3-y
=(x+y)(x+y-1)(x+y+1)
Bài2
a3+b3+c3=(a+b)3-3ab(a+b)+c3=-c3-3ab(-c)+c3=3abc
Ai làm đúng như này ớ sẽ k
TT
1
VV
11 tháng 10 2018
Ta chứng minh đẳng thức sau :
Nếu a + b + c = 0 ⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc
Ta có : a + b + c = 0 ⇒ a + b = -c
⇒ (a + b)3 = (-c)3 ⇒ a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = -c3
⇒ a3 + b3 + c3 = -3a2b - 3ab2 ⇒ a3 + b3 + c3 = -3ab(a + b)
Thay a + b = -c vào -3ab(a + b) ta được:
-3ab(a + b) = -3ab.(-c)= 3abc
Vậy nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc.
Quay trở lại với bài toán, ta có:
x + y + z = -3 ⇒ x + 1 + y + 1 + z + 1 = -3 + 1 + 1 + 1
⇒ ( x + 1) + (y + 1) + (z + 1) = 0
Áp dụng đẳng thức nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc vào bài toán, ta có :
(x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1 ) = 0
⇒ ( x + 1 )3 + (y + 1 )3 + ( z + 1 )3 = 3(x + 1)(y + 1)(z + 1)
⇒ Nếu x + y + z = -3 thì :
(x + 1)3 + ( y + 1 )3 + ( z + 1 )3 = 3(x + 1)( y + 1 )(z + 1)