LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
KV
1
Y
16 tháng 8 2018
Ta có:
\(x^2-y^2-z^2=0\left(gt\right)\)
Nếu \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(3x-5y\right)^2=16z^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y-3x+5y\right)\left(5x-3y+3x-5y\right)=16z^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+2y\right)\left(8x-8y\right)=16z^2\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right).8\left(x-y\right)=16z^2\)
\(\Rightarrow16\left(x^2-y^2\right)=16z^2\)
\(\Rightarrow x^2-y^2=z^2\)
\(\Rightarrow x^2-y^2-z^2=0\)
\(\Rightarrow\) Đúng với giả thuyết ban đầu
Vậy \(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\) với \(x^2-y^2-z^2=0\)
NN
1
B
29 tháng 8 2020
Bài làm :
Ta có:
\(x^2-y^2-z^2=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-16y^2-16z^2=0\)
\(\Leftrightarrow25x^2-9x^2+9y^2-25y^2-16z^2+30xy-30xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(25x^2-30xy+9y^2\right)-16z^2\right]-\left(9x^2-30xy+25y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3y-4z\right)\left(5x-3y+4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)
=> Điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TV
8
TN
10 tháng 6 2016
Cách 1:x2-y2-z2=0
=>x2=y2+z2
(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)
=(5x-3y)2-16z2
=25x2-30xy+9y2-16z2(*)
Vì x2=y2+z2=>z2=x2-y2 nên (*)=25x2-30xy+9y2-16(x2-y2)=(3x-5y)2
Cách 2: cách này dễ hiểu hơn
x2-y2-z2=0
=>x2=y2+z2
(5x-3y+4z).(5x-3y-4z)=(3x-5y)2
<=>(5x-3y)2-16z2=(3x-5y)2
<=>(5x-3y)2-(3x-5y)2=16z2
<=>(8x-8y)(2x+2y)=16z2
<=>16(x2-y2)=16z2
<=>x2=y2+z2 (đúng với gt)
10 tháng 6 2016
Ta có: (5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=(5x-3y)^2-16z^2=25x^2-30xy+9y^2-16(x^2-y^2)=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2
=9x^2-30xy+25y^2=(3x-5y)^2 (đpcm)
H
2
KC
5 tháng 8 2017
Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b ) ( a + b ) = a2 - b2 ta đc:
\(\left(5x-3y+8z\right)\left(5x-3y-8z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(8z\right)^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-64z^2\)
Đề có sai ko vậy bn
6 tháng 8 2017
mk lấy kq của bạn Kia Cerato mk giải típ
tc \(x^2=y^2+4z^2\Leftrightarrow x^2-y^2=4z^2\)
\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16.4z^2\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)\)
\(=25x^2+9y^2-30xy-16x^2+16y^2\)
\(=9x^2-30xy+25y^2=\left(3x-5y\right)^2\)
ok
MJ
1
1 tháng 9 2018
\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3z-5y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2=9x^2-30xy+25y^2\)
\(\Leftrightarrow16x^2-16y^2-16z^2=0\)
\(\Leftrightarrow16.\left(x^2-y^2-z^2\right)=0\)
Vì \(x^2-y^2-z^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(16x^2-16y^2-16z^2=0\)đúng
\(\Rightarrow\)\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3z-5y\right)^2\)
đpcm
NT
1
CL
27 tháng 9 2017
Vì x2 - y2 - z2 = 0 => x2 - y2 = z2
Biến đổi vế trái ta có:
(5x-3y+4z)(5x-37-4z)=(3x-5y)2 - 16z2
=25x2 - 30xy + 9y2 - 16(x2 - y2)
= 25x2 - 30xy + 9y2 - 16x2 + 16y2
= 9x2 - 30xy + 25y2
= (3x-5y)2 (đpcm)
ta có
(5x - 3y + 4z)(5x - 3y - 4z) = (5x - 3y)² - 16z²
= 25x² - 30xy + 9y² - 16x² + 16y²
= 25y² - 30xy + 9x² = (5y - 3x)² = (3x - 5y)²
lần sau suy nghĩ kĩ rồi hãy post lên nhé ^^
ta có
(5x - 3y + 4z)(5x - 3y - 4z) = (5x - 3y)² - 16z²
= 25x² - 30xy + 9y² - 16x² + 16y²
= 25y² - 30xy + 9x² = (5y - 3x)² = (3x - 5y)²