Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số chính phương có hai chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81
Vì nếu ab cộng với một bội số của 43 thì được một số chính phương có hai chữ số nên bội của 43 phải nhỏ hơn 81
Bội của 43 nhỏ hơn 81 gồm: 0, 43
Nếu ab cộng với số 0 , là bội...
Số chính phương có hai chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81
Vì nếu ab cộng với một bội số của 43 thì được một số chính phương có hai chữ số nên bội của 43 phải nhỏ hơn 81
Bội của 43 nhỏ hơn 81 gồm: 0, 43
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
Bội của 3 chứng tỏ ababab chia hết cho 3
mà số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3
Tổng các chữ số là :
a + b + a + b + a + b
= 3( a + b )
Vì 3 ( a + b ) chia hết cho 3
=> ababab chia hết cho 3
Ta có:ababab=ab0000+ab00+ab=ab.10000+ab.100+ab=ab.(10000+100+10)=ab.10101
Ta có: 10101 chia hết cho 3 và ab số tự nhiên
ab.10101 chia hết cho 3 hayababab chia hết cho 3
Vậy bài toán đã được chứng minh
Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.< ( Cô bé tháng 1 )