Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Ta có đẳng thức sau: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Chứng minh thì bạn chỉ cần bung 2 vế ra là được.
\(\Rightarrow P=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)
Do \(a+b+c⋮4\) nên ta chỉ cần chứng minh \(abc⋮2\) là xong. Thật vậy, nếu cả 3 số a, b,c đều không chia hết cho 2 thì \(a+b+c\) lẻ, vô lí vì \(a+b+c⋮4\). Do đó 1 trong 3 số a, b, c phải chia hết cho 2, suy ra \(abc⋮2\).
Do đó \(P⋮4\)
Cho abc thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2.cmr :a+b+c+d là hợp số
gọi x là ab ta có:
nếu đem x chia cho tổng các chữ số của x thì được thương là 4, dư là 3
=>(x-3):(a+b)=4 (1)
nếu đem x chia cho tích các chữ số của x thì được thương là 3 và dư là 5
=>(x-5):(a*b)=3 (2)
từ (1) và (2)=> ta có hệ \(\int^{\left(x-3\right):\left(a+b\right)=4}_{\left(x-5\right):\left(a\cdot b\right)=3}\)
giải hệ ra là ok
Biết x là một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu đem x chia cho tổng các chữ số của x thì được thương là 4, dư là 3. Còn nếu đem x chia cho tích các chữ số của x thì được thương là 3 và dư là 5. Tìm x.
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
2 chữ số là x và y
Số đó là 10x + y
Ta có:
10x + y = 4(x+y) + 3
10x + y = 3xy + 5
<=>
6x - 3y = 3
10x + y = 3xy + 5
<=>
2x - y = 1
10x + y = 3xy + 5
<=>
y = 2x - 1
10x + y = 3xy + 5
<=>
y = 2x - 1
10x + 2x - 1 = 3x(2x - 1) + 5
<=>
y = 2x - 1
12x - 1 = 6x2 - 3x + 5
<=>
y = 2x - 1
6x2 -15x + 6 = 0
=>
y = 2x - 1
x = 2 hoặc x = 1/2 (loại)
=>
x = 2
y = 3
Vậy số đó là 23