Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
37! = 1.2.3.4....36.37 = (2.5).(15.8).(24.4).(35.6).(10.20.30).3.7.9....( các số còn lại)
= 10.120.100.210.(...000).(các số còn lại) = ...00000000
Vậy 8 chữ số cuối cùng của 37! là 8 số 0
Từ 0 đến 100 có 20 chữ số 2; 20 chữ số 4; 20 chữ số 6; 20 chữ số 8 (không cần tìm 0 vì 0 cộng bao nhiêu vẫn bằng chính số đó)
=> tổng là: 20.2+20.4+20.6+20.8 = 20.(2+4+6+8) = 20.20 = 400
Xét n tích \(x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1\), mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chúng bằng 0 nên số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1, và đều bằng \(\frac{n}{2}\). Vậy n chia hết cho 2.
Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn. Thật vậy, xét
\(A=\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_{n-1}x_n\right)\left(x_nx_1\right).\)
Ta thấy \(A=x_1^2x_2^2...x_n^2\) nên \(A=1>0\) chứng tỏ số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn, tức là \(\frac{n}{2}\) là số chẵn, do đó n chia hết cho 4.
ko được đăng câu hỏi ở đó vui mỗi tuần lên mục đâu bạn!
moi hoc lop 6 thoi