N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
23 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left|2a-1\right|=\orbr{\begin{cases}2a-1\left(a>0\right)\\1-2a\left(a=0\right)\end{cases}}\)
Đặt \(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
+) Xét \(a>0\) ta có :
\(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{40\left(2a-1\right)+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{80a-40+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{80a-40}{10a-5}+\frac{15}{10a-5}\)
\(A=\frac{8\left(10a-5\right)}{10a-5}+\frac{15}{10a-5}\)
\(A=8+\frac{15}{10a-5}\)
Để A nguyên thì \(\frac{15}{10a-5}\) nguyên hay \(15⋮\left(10a-5\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(10a-5\right)\inƯ\left(15\right)\)
Mà \(Ư\left(15\right)=\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
Suy ra :
| \(10a-5\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(a\) | \(\frac{3}{5}\) | \(\frac{2}{5}\) | \(\frac{4}{5}\) | \(\frac{1}{5}\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
Mà \(a\inℕ\left(a>0\right)\) nên \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
+) Xét \(a=0\) ta có :
\(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{40\left|2.0-1\right|+15}{10.0-5}\)
\(A=\frac{40\left|0-1\right|+15}{0-5}\)
\(A=\frac{40+15}{-5}\)
\(A=-11\) ( A nguyên )
Vậy \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
23 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(\left|2a-1\right|=2a-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{40.\left(2a-1\right)+15}{10a-5}=\frac{80a-40+15}{10a-5}=\frac{80a-25}{10a-5}\)
Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì \(80a-25⋮10a-5\)
Ta có: \(8\left(10a-5\right)⋮10a-5\)\(\Rightarrow80a-40⋮10a-5\)
\(\Rightarrow80a-25-\left(80a-40\right)⋮10a-5\)
\(\Rightarrow15⋮10a-5\Rightarrow\)\(10a-5\)thuộc Ư(15)
\(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)
\(\Rightarrow10a-5\in\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)
\(\Rightarrow10a\in\left\{6;8;10;4;3;0;-10\right\}\Rightarrow a\in\left\{\frac{3}{5};\frac{4}{5};1;\frac{2}{5};\frac{3}{10};0;-1\right\}\)
Do \(a\in N\)nên \(a\in\left\{1;0\right\}\)
LP
1
23 tháng 4 2019
Ta có \(M=\frac{2a+8}{5}+\frac{-a-7}{5}=\frac{2a+8-a-7}{5}=\frac{a+1}{5}\)
Để \(M\inℤ\Leftrightarrow\frac{a+1}{5}\inℤ\Leftrightarrow a+1⋮5\Leftrightarrow a+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
| a+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| a | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy \(a\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
29 tháng 4 2017
Đkxđ: a khác 0,5
\(A=\dfrac{\text{40|2a-1|+15}}{10a-5}=\dfrac{40\left|2a-1\right|+15}{5\left(2a-1\right)}=\dfrac{3}{2a-1}_-^+8\)
(Mình để cộng trừ 8 là do còn tùy vào 2a-1 dương hay âm nữa)
Để A nguyên thì \(\dfrac{3}{2a-1}\)nguyên <=>3 chia hết cho 2a-1 <=>2a-1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| 2a-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| a | -1 | 0 | 1 | 2 |
Do a là số tự nhiên và a khác 0,5=>a={0;1;2} thì A nguyên
10 tháng 5 2017
a/ \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left[a+1\right]\left[a^2+a-1\right]}{\left[a+1\right]\left[a^2+a+1\right]}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b.Gọi d là ước chung lớn nhất của a2 + a – 1 và a2+a +1.
Vì a2 + a – 1 = a(a+1) – 1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác, 2 = [ a2+a +1 – (a2 + a – 1) ] d
Nên d = 1 tức là a2 + a + 1 và a2 + a – 1 nguyên tố cùng nhau.
Vậy biểu thức A là phân số tối giản.
5 tháng 5 2019
Để A là phân số thì ta có điều kiện \(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\) . Vậy điều kiện của n là \(n\ne1\)
Để A là số nguyên => \(n-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(6\) | \(-4\) |
ND
2
30 tháng 7 2018
A=\(\frac{2n+5}{n-3}\)=\(\frac{n-3+n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n-3+11}{n-3}\)=\(2+\frac{11}{n-3}\) Đk \(n\ne3\)
Vì\(2\in Z\)nên \(\frac{11}{n-3}\in Z\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left(1;-1;11;-11\right)\)
+)\(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)(TM đk)
+)\(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)(TM đk)
+)\(n-3=11\Leftrightarrow n=14\)(TMđk)
+)\(n-3=-11\Leftrightarrow n=-8\)(TM đk)
Vậy x={4;2;14;-8} thì A\(\in\)Z
TB
30 tháng 7 2018
ĐK: \(n\ne3\)
\(A=\frac{2n-5}{n-3}=\frac{2n-3-2}{n-3}=\frac{2n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}\)\(=2-\frac{2}{n-3}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow2-\frac{2}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{n-3}\inℤ\)\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;2;6;0\right\}\)