Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
Áp dụng công thức tính thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{8.4}{8-4}=8\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{8.2}{8}=2\left(cm\right)\)
Ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{8}\Rightarrow d'=4,8cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{8}{4,8}\Rightarrow h'=1,2cm\)
Khoảng cách từ vật đến ảnh:
\(d-d'=8-4,8=3,2cm\)
△OAB ∼ △OA'B' (g-g) \(=>\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=>\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\left(1\right)\)
△FOI ∼ △FA'B' (g-g) \(=>\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)
mà FA' = OA' - OF; OI = AB
\(=>\dfrac{OF}{OA'-OF}=\dfrac{AB}{A'B'}=>\dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{h}{h'}\left(2\right)\)
từ (1)(2) \(=>\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f}=>dd'-df=d'f\)
\(=>dd'-d'f=df=>d'\cdot\left(d-f\right)=df\\ =>d'=\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{24\cdot16}{24-16}=48\left(cm\right)\left(3\right)\)
thay (3) vào (1) ta được: \(\dfrac{24}{48}=\dfrac{2}{h'}\)
\(=>h'=\dfrac{2\cdot48}{24}=4\left(cm\right)\)
vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 48 cm; chiều cao ảnh là 4cm