Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C vì T=2s
ban đầu vật ở biên dương, vật qua x=+5 lần 2 mất thời gian t=T+T/6=7T/6=7/3s
Ta có : T = 1s
Khi đó : ▲t = 7/6 = 1 + 1/6 = T + T/6 (giây)
Trong một chu kỳ T vật đi qua vị trí x = 1 cm 2 lần
Vì pha ban đầu là -π/2 dựa vào đường tròn lượng giác ta suy ra trong khoảng thời gian T/6 vật đi qua vị trí x = 1 cm 1 lần
Vậy có : 2 lần + 1 lần = 3 lần
\(v=-2\pi\sin(0,5\pi t+\dfrac{\pi}{3})(cm/s)\)
\(\Rightarrow A = \dfrac{2\pi}{0,5\pi}=4(cm)\)
\(\varphi=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{6}(rad)\) (do li độ trễ pha \(\dfrac{\pi}{2}\) so với vận tốc)
\(\Rightarrow x = 4\cos(0,5\pi t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)
4 -4 2 M N
Thời điểm đầu tiên vật qua li độ 2cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay từ M đến N
\(\Rightarrow t = \dfrac{30+3.90+30}{360}.4=\dfrac{11}{3}(s)\)
Tham khảo:
Trong 1 chu kì thì động năng bằng 4 lần thế năng.
Vị trí động năng bằng thế năng là: \(x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) ứng với góc quét \(\dfrac{\pi}{4}\)
Mà: \(2018=2016+2\)
Kể từ thời điểm \(t=0\) ứng với 2016 lần quay \(t=0\) là: \(t_1=504T\)
Hai lần tiếp theo vật đi từ \(t=0\) đến vị trí A trong vòng tròn lượng giác tương ứng với thời gian là:
\(t_2=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{2T}{8}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{3T}{8}\)
Vậy thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là:
\(t=t_1+t_2=504T+\dfrac{3T}{8}=\dfrac{4035T}{8}\)
\(t=\dfrac{4035}{8}\cdot\dfrac{2\pi}{10\pi}=100,875\left(s\right)\)
Lúc t=0 vật ở vị trí \(x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) (cm) theo chiều âm.
Nhận thấy cứ hết 1 chu kỳ vật qua vị trí có\(\left|x\right|=\frac{A}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{A}{2}\) (cm) 4 lần
Lần thứ 208 là sau 52 chu kỳ.
Sau 52 chu kỳ, vật đang ở vị trí ban đầu.
Lần thứ 209, sau thêm \(t_1=\frac{T}{6}-\frac{T}{12}=\frac{T}{12}\left(s\right)\)
Lần thứ 210, sau thêm \(t_2=2\cdot\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\left(s\right)\)
Lần thứ 211, sau thêm \(t_3=2\cdot\frac{T}{6}=\frac{T}{3}\left(s\right)\)
Lần thứ 212, sau thêm \(t_4=2\cdot\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\left(s\right)\)
Vậy tổng thời gian là \(t=52\cdot T+t_1+t_2+t_3+t_4=\frac{211}{6}\left(s\right)\)
Cách 2: Lúc t=0 vật qua vị trí \(x_0=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) (cm).
Số lần vật cách VTCB một đoạn 2 (cm) là số lần vật đi qua hai vị trí có li độ \(\left|x\right|=\frac{A}{2}=2\left(cm\right)\) (cm).
Từ vị trí ban đầu, vật qua |x|=2 (cm) (x=2 cm)sau \(t_1=\frac{T}{6}-\frac{T}{12}=\frac{T}{12}\left(s\right)\)
Lần thứ hai vật qua vị trí có |x|=2(cm) (x=-2 cm)sau
\(t_2=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\left(s\right)\)
Lần thứ ba vật qua vị trí có |x|=2 (cm) (x=-2 cm) sau
\(t_3=\frac{T}{6}+\frac{T}{6}=\frac{T}{3}\left(s\right)\)
Lần thứ tư vật qua vị trí có |x|=2 (cm) (x=2 cm) sau
\(t_4=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{T}{6}\left(s\right)\)
Nhận thấy trừ lần thứ nhất, cứ qua vị trí |x|=2 (cm) lần chẵn mất T/6 (s), lần lẻ mất T/3 (s)
Từ lần thứ 2 đến lần thứ 212 có: 106 lần chẵn, 105 lần lẻ
Vậy \(t=\frac{T}{12}+106\cdot\frac{T}{6}+105\cdot\frac{T}{3}=\frac{211}{6}\left(s\right)\)