Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 10 -10 M N
Vật cách VTCB không quá 10cm, suy ra:|x|<10cm
Vị trí đó được biểu diễn như véc tơ quay trên hình vẽ.
1/3 chu kỳ, véc tơ quay 1/3 * 360 = 1200
Như vậy, mỗi góc nhỏ là 300 như hình vẽ, suy ra biên độ là 2.10 = 20cm
Quãng đường vật đi đc lớn nhất khi nó đi quanh VTCB. Trong thời gian 1/6 chu kỳ, góc quay là 1/6 * 360 = 600
Như vậy, ứng với véc tơ quay từ M đến N.
Quãng đường Max = 10 + 10 = 20cm.
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ \(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \ (rad/s) \)
+ A = 4cm.
+ t = 0, vật qua x0 = A \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 4\ cm\\ v_0 =0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 1\ cm\\ \sin \varphi = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = 0\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos(20\pi t) \ (cm)\)
Gia tốc biểu kiến của con lắc nằm trong thang máy chuyển động với gia tốc \(\overrightarrow a\) là:
\(\overrightarrow {g'} = \overrightarrow {g} -\overrightarrow a \)
Thang máy đi lên chậm dần đều nên \(\overrightarrow g \uparrow \uparrow \overrightarrow a\) => \( {g'} ={g} -a \)
Mà \(a = \frac{g}{2} => g' = g - \frac{g}{2} = \frac{g}{2}.\)
Chu kì của con lắc lúc này là \(T' =2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2l}{g}} = T\sqrt{2}.\)
Biên độ: A = 16/4 = 4cm.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay. Khi vật đi từ x1 đến x2 thì véc tơ quay một góc là:
\(30+60=90^0\)
Thời gian tương ứng: \(\frac{90}{360}T=\frac{1}{4}.0,4=0,1s\)
Tốc độ trung bình: \(v_{TB}=\frac{S}{t}=\frac{2+2\sqrt{3}}{0,1}=54,64\)(cm/s)
Do mạch chỉ có tụ C thì u vuông pha với i, nên ta có:
\(\left(\frac{u}{U_0}\right)^2+\left(\frac{i}{I_0}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{60}{U_0}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{I_0}\right)^2=1\)
\(\left(\frac{60\sqrt{2}}{U_0}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{2}}{I_0}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}U_0=120V\\I_0=2A\end{cases}\)
Tốc độ trung bình của vật là \(v = \frac{\text{quãng đường đi được}}{t}\)
(chú ý là tốc độ trung bình khác với vận tốc trung bình vì vận tốc trung bình = \(\frac{x_{cuoi}-x_{dau}}{t}\))
Dùng đường tròn để tìm quãng đường và thời gian đi
4 -4 2 3 2 3 - M N a π/6 π/6 H K
Vật đi được từ điểm N (\(x = -2\sqrt{3}\) hường theo chiều dương của trục x) đến điểm M (\(x = 2\sqrt{3}\) hướng theo chiều dương của trục x) tức là ứng với cung \(\stackrel\frown{NaM}\)
Quãng đường đi được là: \(S = HK= 2\sqrt{3}+ 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}cm.\)
Thời gian đi \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/3+\pi/3}{8\pi} = \frac{1}{12}s.\)
Vận tốc trung bình là \(v = \frac{4\sqrt{3}}{1/12} = 48 \sqrt{3}cm/s.\)
Chọn đáp án. D
Làm sao biết được là pi/6 vậy ạ. C chỉ giúp mình được không ạ?
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi\) (rad/s)
+ Nhận xét: Trong 2s = 1T, vật đi quãng đường 4.A = 40 cm, \(\Rightarrow\) A=10cm.
+ t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ \\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình: \(x = 10cos(\pi t -\frac{\pi}{2})\) (cm)
Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)
+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)
tại sao lại ra φ=\(\dfrac{-\pi}{2}\) làm cách nào vậy bạn???
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian T/4, véc tơ quay một góc 360/4 = 900.
Quãng đường lớn nhất khi vật có tốc độ trung bình lớn nhất --> vật chuyển động quanh VTCB từ góc 450trái đến 450 phải.
A -A 45 45 M N
\(S_{max}=MN=2.A\cos45^0=A\sqrt{2}\)
Chọn D