Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 phần của A là b,c,d
Vì b,c tỉ lệ với 2/3 , 1/2 , 3/4 và b3 + c3 +d3 = 11565
=> 2/3b = 1/2c = 3/4d
=> 2b/ 3*6 = c/2*6 = 3d/4*6
=> b/9 = c/12 = d/8
=> (b/c)3 = (c/12)3 = (d/8)3
=> b3/93 + c3/123 + d3/83
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
b3/93 = c3/123= d3/83 = 11565/2969
=> A = 11565/2969
a)
Gọi 3 phần của số A lần lượt là a, b, c.
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\) và \(a^2+b^2+c^2=24309\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a^2}{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{b^2}{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{c^2}{\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=32400\Rightarrow a=32400.\dfrac{2}{5}=12960\)
\(\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=32400\Rightarrow b=32400.\dfrac{3}{4}=24300\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=32400\Rightarrow c=32400.\dfrac{1}{6}=5400\)
Vậy số A được chia thành 3 phần lần lượt là \(12960;24300;5400\)
b) Đặt: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{a+c}{b+c}=t\)
Ta có: \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=t^2\)
\(\dfrac{a}{c}.\dfrac{c}{b}=t.t=\dfrac{a}{b}=t^2\)
Ta có đpcm
Gọi 3 phần đó lần lượt là :a,b,c.
Ta có: a/1/2=b/2/3=c/3/4 và a+b+c=552
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
a/1/2=b/2/3=c/3/4=a+b+c=1/2+2/3+3/4=552/23/12=2
⇒a=2.1/2=1
b=2.2/3=4/3
c=2.3/4=3/2
Vậy 3 phần đó là : 1 ; 4/3 ; 3/2.
Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=k\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{5}k;b=\dfrac{3}{4}k;c=\dfrac{1}{6}k\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=24309\)
\(\Leftrightarrow k^2\cdot\dfrac{2701}{3600}=24309\)
\(\Leftrightarrow k^2=32400\)
Trường hợp 1: k=180
=>a=72; b=135; c=30
Trường hợp 3: k=-180
=>a=-72; b=-135; c=-30
Mấy bài dễ tự làm nhé:D
1)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\\\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\\\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\end{matrix}\right.\)
Ta có điều phải chứng minh
