Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Bài 1 e bấm máy
Nhấn Shift + log sẽ xuất hiện tổng sigma
e nhập như sau:
x = 1
cái ô trống ở trên nhập 2007
còn cái biểu thức trong dấu ngoặc đơn là \(\left(\frac{1}{\left(X+1\right)\sqrt{X}+X\sqrt{X+1}}\right)\)
Rồi bấm "="
Chờ máy hiện kq sẽ hơi lâu :)
kq: 0.9776839079
2.
-B1: Tìm số dư của \(2^{2009}\) cho 11 đc kq là 6
- B2: Tìm số dư của \(3^6\) cho 11 đc kq là 3
Vậy \(3^{2^{2009}}\) chia 11 dư 3
3. Gọi độ dài đường chéo ngắn hơn là x, thì độ dài đường chéo kia là 3/2 x
Cạnh hình thoi: 37 : 4 = 9.25 (cm)
Theo định lý Pytago
\(x^2+\left(\frac{3}{2}x\right)^2=9.25^2\)
Vào Shift Solve giải ra tìm đc \(x\approx5.130976815\)
Vậy \(S=\frac{1}{2}x.\frac{3}{2}x=\frac{4107}{208}\approx19.7451923076\left(cm^2\right)\)
HÌNH CHỈ MANG TÍNH MINH HỌA
TA CÓ DIỆN TÍCH CỦA 4 NỬA ĐƯỜNG TRÒN CÓ ĐƯỜNG KÍNH LÀ CẠNH HÌNH VUÔNG LÀ
\(\left(\frac{\sqrt[]{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+12\sqrt{5}}\right)^2.\pi\)
TA DỄ DÀNG NHẬN THẤY TỔNG DIỆN TÍCH CỦA 4 NỬA ĐƯỜNG TRÒN BẰNG TỔNG DIỆN TÍCH HÌNH VUÔNG CONNGJ VỚI DIỆN TÍCH HÌNH HOA THỊ
=> DIỆN TÍCH HOA THỊ = \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+6\sqrt{5}}\right)^2.\pi-\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+6\sqrt{5}}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+6\sqrt{2}}\right)^2\left(\pi-1\right)\)
= \(\left(\frac{8-2\sqrt{12}}{182+12\sqrt{10}}\right)\left(\pi-1\right)\)
Bạn tự vẽ hình ...
Ta có : \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{OD}{OB}=\frac{S_4}{S_3}\) \(\Rightarrow S_1.S_3=S_2.S_4\)(1)
Dễ dàng chứng minh được S2=S4 (Bạn tự chứng minh)
Xét : \(\left(\sqrt{S_2}-\sqrt{S_4}\right)^2=0\Leftrightarrow S_2+S_4=2\sqrt{S_2.S_4}\Leftrightarrow S_2+S_4=2\sqrt{S_1.S_3}\)(suy ra từ (1))
Ta có : \(S_{ABCD}=S_1+S_2+S_3+S_4=S_1+S_3+2\sqrt{S_1.S_3}=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_3}\right)^2\)
Đến đây thay số là được :)
Giả sử ABCD là hình thang cân thỏa điều kiện đề bài.
Hạ đường cao AH, BK xuống BC
Ta tính được DH = \(\frac{CD-AB}{2}=18\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=CD-DH=32\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{DH.HC}=24\left(cm\right)\)
Từ đó tính được diện tích hình thang ABCD là : \(768cm^2\)
vẽ đườg cao AH&BK.táco:
Tamgiác AHD=támgiacBKC(ccạnh huynề-góc nhọn)
-->DH=KC mà:DC=DH+HK+KC ---->DC=2DH+HK----->DH=(DC-HK):2
mà HK=AB(ABKH là hcn)
dođo:DH=(DC-AB):2=(50-14):2=18
--->HC=32
tamgiác AHD có H^=90dộ theo HTL có:AH^2= DHxHC=18x32=576
--->AH=24
Rùi đó bạn tự tính S hình thang nha!