Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a , \(S_{ABED}=\frac{1}{2}.AE+BD=\frac{1}{2}.15.20=150\)m2
b , ABED là hình thang với 2 cạnh đáy là AB và DE .
\(\Rightarrow S_{ABED}=\frac{\left(DE+AB\right).AD}{2}=\frac{\left(3DC+DC\right).BC}{2}=4.S_{BDC}=150\)m2
\(\Rightarrow S_{BDC}=37,5\)m2
\(S_{BCE}=2.S_{BDC}=75\)m2
a) Gọi giao điểm của AE và BD là H
Ta có diện tích tam giác ADE bằng \(\frac{DH\times AE}{2}\)
Diện tích tam giác ABE bằng \(\frac{BH\times AE}{2}\)
Vậy diện tích tứ giác ABED bằng tổng diện tích tam giác ADE và tam giác ABE và bằng \(\frac{\left(DH+BH\right)\times AE}{2}\) hay diện tích tứ giác ABED bằng \(\frac{DB\times AE}{2}\)
Vậy diện tích tứ giác ABED là:
\(15\times20:2=150\left(m^2\right)\)
b) Tứ giác ABED cũng là một hình thang với đáy nhỏ AB, đáy lớn DE và chiều cao AD
Vì \(CE=DC\times2\) nên \(CE=AB\times3\)
Diện tích tam giác DBE gấp 3 lần diện tích tam giác DAB vì chiều cao BC bằng chiều cao DA, đáy DE gấp 3 lần đáy AB. Vậy diện tích tam giác DBE sẽ bằng \(\frac{3}{4}\) diện tích hình thang ABCD
Diện tích tam giác DBE là:
\(150\times\frac{3}{4}=112,5\left(m^2\right)\)
Diện tích tam giác BCE gấp 2 lần diện tích tam giác BCD vì hai tam giác chung chiều cao BC, đáy CE gấp 2 lần đáy CD. Vậy diện tích tam giác BCE sẽ bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích tam giác DBE
Diện tích tam giác BCE là:
\(112,5\times\frac{2}{3}=75\left(m^2\right)\)
Diện tích tam giác BCD là:
\(75:2=36,5\left(m^2\right)\)
Đáp số: ...
A B C D E
\(S_{BCE}=\frac{1}{2}xBExCE\Rightarrow BE=\frac{2xS_{BCE}}{CE}=\frac{2x207}{23}=18cm\)
Khi mở rộng như vậy thì AE = CD
Chia đấy nhỏ AB thành 3 phần bằng nhau thì đáy lớn CD = AE là 5 phần như thế
Số phần bằng nhau chỉ BE là
5-3=2 phần
Giá trị 1 phần là
18:2=9 phần
Đáy nhỏ là
9x3=27 cm
Đáy lớn là
9x5=45 cm
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)xCE}{2}=\frac{\left(27+45\right)x23}{2}=828cm^2\)
Bạn tham khảo nhé !
a) Nửa chu vi hay tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:
60 : 2 = 30 (cm)
Chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC nghĩa là chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng
Chiều dài: |---|---|---|
Chiều rộng: |---|---|
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần)
Chiều dài AB của hình chữ nhật có độ dài là:
30 : 5 × 3= 18 (cm)
Chiều rộng BC của hình chữ nhật là:
30−18 = 12 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
12 . 18 = 216 (cm2)
b) Ta có SEAB=SBCD
Vì:
- ΔEAB có chiều cao hạ từ E lên đáy AB bằng chiều cao BC của tam giác BCD hạ từ B lên đáy DC,
- đáy AB=DC
SABM=SDBM
Vì:
- chiều cao AB=DC
- chung đáy BM
Nên ta có: SEAB−SABM=SBCD−SDBM
Hay SMBE=SMCD
c) SABM =\(\frac{2}{3}\).SMAD
Vì:
- Đường cao AB bằng đường cao hạ từ đỉnh M của ΔMAD
- Đáy BM = \(\frac{2}{3}\)BC = \(\frac{2}{3}\)AD
Mà 2 tam giác này chung đáy AM nên suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B lên AM của ΔMAB bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao hạ từ đỉnh D của ΔMAD lên đáy AM.
Đây cũng là chiều cao từ các đỉnh hạ lên đáy MO
ΔMBO và ΔMDO chung đáy MO
Chiều cao hạ từ B lên đáy MO của ΔMBO bằng \(\frac{2}{3}\)chiều cao hạ từ đỉnh DD lên đáy MO của ΔMDO
⇒\(\frac{SMBO}{SMOD}\) = \(\frac{2}{3}\)
ΔMBO và ΔMDO chung chiều cao hạ từ M lên BD
⇒\(\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}\)
k nha
đúng
a) Nửa chu vi hay tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:
60:2=3060:2=30 (cm)
Chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC nghĩa là chiều dài bằng 3232 chiều rộng
Chiều dài: |---|---|---|
Chiều rộng: |---|---|
Tổng số phần bằng nhau là:
3+2=53+2=5 (phần)
Chiều dài AB của hình chữ nhật có độ dài là:
30:5×3=1830:5×3=18 (cm)
Chiều rộng BC của hình chữ nhật là:
30−18=1230−18=12 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
12.18=21612.18=216 (cm2)(cm2)
b) Ta có SEAB=SBCDSEAB=SBCD
Vì:
- ΔEABΔEAB có chiều cao hạ từ E lên đáy AB bằng chiều cao BC của tam giác BCD hạ từ B lên đáy DC,
- đáy AB=DC
SABM=SDBMSABM=SDBM
Vì:
- chiều cao AB=DC
- chung đáy BM
Nên ta có: SEAB−SABM=SBCD−SDBMSEAB−SABM=SBCD−SDBM
Hay SMBE=SMCDSMBE=SMCD
c) SABM=23.SMADSABM=23.SMAD
Vì:
- Đường cao AB bằng đường cao hạ từ đỉnh M của ΔMADΔMAD
- Đáy BM=23.BC23.BC=2323AD
Mà 2 tam giác này chung đáy AM nên suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B lên AM của ΔMABΔMAB bằng 2323 chiều cao hạ từ đỉnh D của ΔMADΔMAD lên đáy AM.
Đây cũng là chiều cao từ các đỉnh hạ lên đáy MO
ΔMBOΔMBO và ΔMDOΔMDO chung đáy MO
Chiều cao hạ từ B lên đáy MO của ΔMBOΔMBO bằng 2323 chiều cao hạ từ đỉnh DD lên đáy MO của ΔMDOΔMDO.
⇒SMBOSMDO=23⇒SMBOSMDO=23
ΔMBOΔMBO và ΔMDOΔMDO chung chiều cao hạ từ M lên BD
⇒OBOD=23⇒OBOD=23.
