Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\tan\varphi = \dfrac{Z_L-Z_C}{R}\)
\(\Rightarrow \tan|\varphi| = \dfrac{|Z_L-Z_C|}{R}\)
\(\Rightarrow \tan|\dfrac{\pi}{4}| = \dfrac{|Z_L-Z_C|}{R}\)
\(\Rightarrow Z_L-Z_C=R\)
Bài này rất cơ bản mà bạn.
a) \(Z_L=\omega.L=30\Omega\)
\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}=60\Omega\)
Tổng trở: \(Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=\sqrt{40^2+(60-30)^2}=50\Omega\)
b) Điện áp hiệu dụng của mạch là: \(U=\dfrac{U_0}{\sqrt 2}=110(V)\)
Cường độ hiệu dụng: \(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{110}{50}=2,2A\)
c) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P=I^2.R=2,2^2.40=193,6W\)
R mắc vào cuộn dây(L,r)
TH1: Mắc hiệu điện thế không đổi U vào mạch thì cuộn dây có ZL không cản trở dòng điện chỉ có r và R là cản trở.
=> U = I(R+r)=> R+r = \(\frac{24}{0.6}=40\Omega\rightarrow R+r=40\)
=> \(r=40-30=10\Omega.\)
TH2: Mắc vào hiệu điện thế xoay chiều thì cuộn cảm có ZL có cản trở dòng điện
\(\cos\varphi=\frac{R+r}{Z}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
=> \(Z=\frac{2}{\sqrt{2}}.40=40\sqrt{2}\Omega.\)
Mà \(Z^2=\left(R+r\right)^2+Z_L^2\Rightarrow Z_L^2=1600\Rightarrow Z_L=40\Omega.\)
=> \(L=\frac{Z_L}{\omega}=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}H.\)
vậy r = 10 om và L = 8/3 H.
R thay đổi để công suất của mạch cực đại \(\Rightarrow R = |Z_L-Z_C|\)
Hệ số công suất \(\cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\dfrac{1}{\sqrt 2}\)
\(\Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
Ta lấy \(U_R=1\)
\(\Rightarrow U_L=2\), \(U_C=1\)
\(\tan\varphi=\frac{U_L-U_C}{U_R}=\frac{2-1}{1}=1\)
\(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{4}\)
Vậy u sớm pha hơn i là \(\frac{\pi}{4}\), hay i trễ pha với u là \(\frac{\pi}{4}\)
Ta áp dụng điều kiện vuông pha với 2 đoạn mạch u1 và u2.
Khi đó: \(\tan\varphi_1.\tan\varphi_2=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{Z_L}{R}.\frac{Z_L-Z_C}{R}=-1\)
\(\Leftrightarrow R^2=Z_L\left(Z_C-Z_L\right)\)
Chọn đáp án B