Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa
Cách giải:
Ta có: v = 2 gl ( cosα - cosα 0 ) = T 2 . g 4 π 2 g ( cosα - cosα 0 ) = Tg 2 π 2 ( cosα - cosα 0 ) = 0 , 287 m / s
Đáp án A
Chiều dài con lắc
+ Tốc độ của con lắc tại vị trí có li độ góc
Đáp án D
Dao động của con lắc lò xo là chuyển động tịnh tiến nên nó chỉ có gia tốc tiếp tuyến. Dao động của con lắc đơn vừa có gia tốc tiếp tuyến vừa có gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) nên gia tốc toàn phần là tổng hợp của hai gia tốc nói trên:
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: $x=\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{T^2 g}{4\pi ^2} = 4cm.$
Xét chuyển động của con lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên. Thang máy chuyển động nhanh dần đều ở vị trí $x=\Delta l.$
Khi thang máy chuyển động, vị trí cân bằng bị dịch xuống dưới một đoạn bằng: $y=\Delta l=\dfrac{m\left(g+a\right)}{k}-\dfrac{mg}{k}.$
Nên li độ lúc sau là: $x+y.$
Ta có: $A^2=x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$
$A^2=\left(x+y\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$
Từ đó ta có: $A^2=A^2+y^2+2xy.$
Tính ra: $A=3 \sqrt{5}.$
Khi vật qua VTCB thì vận tốc đạt cực đại
\(\Rightarrow v_{max}=\omega.A=\sqrt{\dfrac{g}{l}}.\alpha_0.l=\sqrt{g.l}\alpha_0\)
\(\Rightarrow l=\dfrac{v_{max}^2}{g.\alpha_0^2}=25000(cm)=250m\)
\(T_1=2\pi\sqrt{\dfrac{l_1}{g}}\left(1\right),T_2=2\pi\sqrt{\dfrac{l_2}{g}}\left(2\right)\)
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l_1-l_2}{g}}\left(3\right)\)
Thay (1),(2) vào (3) ta được:
\(T=\sqrt{T_1^2-T_2^2}=1.5s\) ->C
Tần số góc $\omega = \dfrac{2\pi}{T}=\pi(rad/s)$
Chiều dài dây treo: $\ell = \dfrac{g}{\omega^2}=1(m)$
Biên độ: $A=\alpha_0.\ell=\dfrac{1}{30}(m)=\dfrac{10}{3}(cm)$
Li độ: $x=\alpha.\ell=\dfrac{1}{60}(m)=\dfrac{10}{6}(cm)$
Áp dụng công thức độc lập
$A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}$
$\Rightarrow v = \omega.\sqrt{A^2-x^2}=\pi.\sqrt{(\dfrac{10}{3})^2-(\dfrac{10}{6})^2}=\dfrac{5\pi}{\sqrt{3}}(cm/s)$