Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn xem thêm phần lí thuyết ở đây nhé: Con lắc lò xo treo thẳng đứng | Học trực tuyến
\(\omega=2\pi f = 9\pi (rad/s)\)
Có \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta \ell_0}}\) với \(\Delta \ell_0\) là độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
\(\Rightarrow \Delta \ell_0=\dfrac{g}{\omega^2}=\dfrac{10}{(9\pi)^2}=0,012(m)=1,2(cm)\)
Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB là: \(\ell_{CB}=\dfrac{40+56}{2}=48(cm)\)
Có: \(\ell_{CB}=\ell_0+\Delta\ell_0\Rightarrow \ell_0=48-1,2=46,8(cm)\)
Vậy chiều dài tự nhiên của lò xo là 46,8 cm.
Đáp án D
+ Ta có T = 2 π l g → l = g T 2 π 2 → l 1 = g T 1 2 π 2 l 2 = g T 2 2 π 2
Tương tự như vậy ta cũng có l = l 1 + l 2 = g T 2 π 2
→ T 2 = T 1 2 + T 2 2
+ Nhận thấy rằng T = 2 π l g = 2 π g ⏟ a l hệ số tỉ lệ a trong mối quan hệ tỉ lệ giữ T và l không ảnh hưởng đến kết quả bài toán → Ta có thể giải bài toán này theo một quy trình nhanh hơn. Với T 2 ~ l l = l 1 + l 2
→ T 2 = T 1 2 + T 2 2
Biên độ góc sau vướng đinh là: \(\alpha_1\)
Áp dụng ĐL bảo toàn cơ năng ta có: \(mg\ell(1-\cos\alpha_0)=mg\dfrac{\ell}{2}(1-\cos\alpha_1)\)
\(\Rightarrow 2(1-\cos\alpha_0)=(1-\cos\alpha_1)\)
\(\cos\alpha_1=2\cos\alpha_0-1=2\cos30^0-1=\sqrt 3 -1\)
\(\Rightarrow \alpha_1=43^0\)
1/ Chu kì con lắc đơn:
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)
Chiều dài tăng 25% thì:
\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell+0,25\ell}{g}}=1,12.2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=1,12T\)
Suy ra chu kì tăng 12%
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: $x=\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{T^2 g}{4\pi ^2} = 4cm.$
Xét chuyển động của con lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên. Thang máy chuyển động nhanh dần đều ở vị trí $x=\Delta l.$
Khi thang máy chuyển động, vị trí cân bằng bị dịch xuống dưới một đoạn bằng: $y=\Delta l=\dfrac{m\left(g+a\right)}{k}-\dfrac{mg}{k}.$
Nên li độ lúc sau là: $x+y.$
Ta có: $A^2=x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$
$A^2=\left(x+y\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$
Từ đó ta có: $A^2=A^2+y^2+2xy.$
Tính ra: $A=3 \sqrt{5}.$
Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=0,02m=2cm\)
Do \(A>\Delta l_0\) nên lực đàn hồi min khi con lắc qua vị trí lò xo không biến dạng, chiều dài con lắc là \(l=l_0=35cm\)
Đáp án A
Phương pháp: Cơ năng W = kA2/2
Cách giải:
- Vật nặng có khối lượng m:
A = ∆l0 = mg/k = 1.10/100 = 0,1m => W = kA2/2 = 100.0,12/2 = 0,5 (J)
- Khi gắn thêm vật nặng m0
=> Năng lượng dao động của hệ thay đổi 1 lượng: ∆W = W – W’ = 0,375 (J)
Khi vật qua VTCB thì vận tốc đạt cực đại
\(\Rightarrow v_{max}=\omega.A=\sqrt{\dfrac{g}{l}}.\alpha_0.l=\sqrt{g.l}\alpha_0\)
\(\Rightarrow l=\dfrac{v_{max}^2}{g.\alpha_0^2}=25000(cm)=250m\)
bạn bị giở à
Thật vô tri