Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(K=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2K=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow K=2K-K=2^{21}-2=2097150⋮93\)
=> K chia hết cho 93
Ta có: 93=31*3
Bạn cm K chia hết cho 31 và 3
Vào Câu hỏi của friend forever II Lê Tiến Đạt
\(125^3.25^4=25^9.25^4=25^{13}\)
\(16^2.64^5=4^4.4^{15}=4^{19}\)
\(A=1+3+3^2+.....+3^{11}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=\left(3^0.1+3^0.3+3^0.3^2\right)+....+\left(3^9.1+3^9.3+3^9.3^2\right)\)
\(A=1.\left(1+3+3^2\right)+....+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=1.13+....+3^9.13\)
\(A=13.\left(1+....+3^9\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
Ta có 3 +32 + \(3^3\)+ 34 + ....... + 32010
= ( 3 + 32 +33) + (34 +35 + 36) + ....... + (32008 + 32009 + 32010)
= 3 x (1 + 3 + 32) + 34 x (1 +3 +32) +........+ 32008 x (1 +3 +32)
= 3 x13 + 34 x 13 +......+32008 x 13
= 13 x (3 +34 +......+32008)
Vậy A chia hết cho 13 ( điều phải chứng minh )
A=(2+22)+(23+24)+...+(289+290)
A=(2x1+2x2)+(23x1+23x2)+...+(289+290)
A=2x(1+2)+23x(1+2)+...+289x(1+2)
A=3x(2+23+...+289) chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(288+289+290)
A=(2x1+2x2+2x22)+(24x1+24x2+24x22)+...+(288x1+288x2+288x22)
A=2x(1+2+22)+24x(1+2+22)+...+288x(1+2+22)
A=7x(2+24+288) chia hết cho 7
Mà (3;7)=1 =>A chia hết cho 21
A=(2+22)+(23+24)+...+(289+290)
=2(1+2)+23(1+2)+...+289(1+2)
=2.3+23.3+...+289.3
Nên A chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(288+289+290)
=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+288(1+2+22)
=2.7+24.7+...+288.7
Nên A chia hết cho 7 . Vậy A chia hết cho 21
2A=2+22+23+...+2101
2A+1=1+2+22+...+2101=A+2101
2A-A=2101-1
A=2101-1
nên 250*(A+1)=250*(2101-1+1)=250*2101=2151
Vậy m=151
Thế S là số nào bn mà chia hết cho 3 vậy bn ?