Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `MPH` và Tam giác `MQH` có:
`MP = MQ (g``t)`
`MH` chung
\(\widehat{MHP}=\widehat{MHQ}=90^0\)
`=>` Tam giác `MPH =` Tam giác `MQH (ch - cgv)`
`=>`\(\widehat{MPH}=\widehat{MQH}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`b,` Vì Tam giác `MPH =` Tam giác `MQH (a)`
`=>` \(\widehat{PMH}=\widehat{QMH}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`=> MH` là tia phân giác của \(\widehat{PMQ}\)
`c,` Ta có: \(\widehat{MPH}=\widehat{MQH}=50^0\) `(CMT)`
Xét Tam giác `MQH` có:
\(\widehat{MHQ}+\widehat{MQH}+\widehat{QMH}=180^0\) `(`đlí tổng `3` góc trong `1` tam giác `)`
\(90^0+50^0+\widehat{QMH}=180^0\)
`->`\(\widehat{QMH}=180^0-90^0-50^0=40^0\)
Bài 1:
Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
KA=KH
=>ΔBAK=ΔBHK
=>BA=BH
mà KA=KH
nên BK là trung trực của AH
=>BK vuông góc AH
Ta có: \(3x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{y-x}{3-7}=\frac{8}{-4}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-14\\y=-6\end{cases}}\)
b \(B=\left|x+2\right|+\left|x-5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)
\(B=\left|x+2\right|+\left|-x+5\right|+\left|x-4\right|+\left|x-1\right|\)
Đặt a=|x+2|+|x-4|;b=|-x+5|+|x-1|
Ta có \(\left|x+2\right|\ge0;\left|x-4\right|\ge0với\forall x\)
\(\Rightarrow a=\left|x+2\right|+\left|x-4\right|\ge0với\forall x\left(1\right)\)
\(b=\left|-x+5\right|+\left|x-1\right|\ge-x+5+x-1=4với\forall x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow B=a+b\ge4với\forall x\)
B đạt GTNN \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x\le4}\)
d \(D=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\)
\(D=\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\)
Ta có
\(\left|-x+2\right|+\left|x-3\right|\ge-x+2+x-3=1với\forall\left(1\right)\)
\(\left|-x-4\right|+\left|x+5\right|\ge-x-4+x+5=1với\forall x\left(2\right)\)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow D=\left|-x+2\right|+.....+\left|x+5\right|\ge2\)
D đạt GTNN
Bài 1 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{-8}=\frac{x+y}{12+\left(-8\right)}=\frac{-48}{4}=-12.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=-12\\\frac{y}{-8}=-12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-144\\y=96\end{cases}}\)
b ) Từ \(x\):\(\left(-7\right)\)= \(y\): \(10\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-\left(-7\right)}=\frac{-34}{17}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=-2\\\frac{y}{10}=-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=-20\end{cases}}\)
c ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{-12}=\frac{2x}{30}=\frac{y}{-12}=\frac{2x+y}{30+\left(-12\right)}=\frac{-360}{18}=-20\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=-20\\\frac{y}{-12}=-20\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-300\\y=240\end{cases}}\)
d ) Từ \(2x=-3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}\)
Áp dugj tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{-3}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{-3-10}=\frac{-130}{-13}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=10\\\frac{y}{2}=10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-30\\y=20\end{cases}}\)
Bài 2 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{2+\left(-3\right)-5}=\frac{-54}{-6}=9.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{-3}=9\\\frac{z}{5}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=-27\\z=45\end{cases}}\)
b ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{3}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{-14}=\frac{z}{3}=\frac{x+2y-z}{4+\left(-14\right)-3}=\frac{-39}{-13}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=3\\\frac{y}{-7}=3\\\frac{z}{3}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=-21\\z=9\end{cases}}\)
`7,`
`a, B+A=4x-2x^2+3`
`-> B=(4x-2x^2+3)-A`
`-> B=(4x-2x^2+3)-(x^2-2x+1)`
`B=4x-2x^2+3-x^2+2x-1`
`B=(-2x^2-x^2)+(4x+2x)+(3-1)`
`B=-3x^2+6x+2`
`b, C-A=-x+7`
`-> C=(-x+7)+A`
`-> C=(-x+7)+(x^2-2x+1)`
`-> C=-x+7+x^2-2x+1`
`C=x^2+(-x-2x)+(7+1)`
`C=x^2-3x+8`
`c,`
`A-D=x^2-2`
`-> D= A- (x^2-2)`
`-> D=(x^2-2x+1)-(x^2-2)`
`D=x^2-2x+1-x^2+2`
`D=(x^2-x^2)-2x+(1+2)`
`D=-2x+3`
`6,`
`a,`
`P+Q=4x-2x^2+3`
`-> Q=(4x-2x^2+3)-P`
`-> Q=(4x-2x^2+3)-(3x^2+x-1)`
`Q=4x-2x^2+3-3x^2-x+1`
`Q=(-2x^2-3x^2)+(4x-x)+(3+1)`
`Q=x^2+3x+4`
`b,`
`x^2-5x+2-P=H`
`-> H= (x^2-5x+2)-(3x^2+x-1)`
`H=x^2-5x+2-3x^2-x+1`
`H=(x^2-3x^2)+(-5x-x)+(2+1)`
`H=-4x^2-6x+3`
`c,`
`P-R=5x^2-3x-4`
`-> R= P- (5x^2-3x-4)`
`-> R=(3x^2+x-1)-(5x^2-3x-4)`
`R=3x^2+x-1-5x^2+3x+4`
`R=(3x^2-5x^2)+(x+3x)+(-1+4)`
`R=-2x^2+4x+3`