K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 6 2021
\(5,A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(A=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(A\ge2\)
\(< =>MIN:A=2\)dấu = xảy khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
LN
4 tháng 6 2021
idcm888dkk8cdw6ysgyxdbwdqjhqwuiowqqwudcgqofyhrli2uiy3yuyewiohewuwfwou
giải giúp câu c d bài 7 đáp án bị thầy che rồi
3 tháng 7 2021
\(7:a,\sqrt{2-x}=3\)
\(\left|2-x\right|=3^2=9\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=9\\2-x=-9\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-7\left(KTM\right)\\x=11\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(b,\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\sqrt{\left(2-x\right)^2}=3\)
\(\left|2-x\right|=3\)
\(\orbr{\begin{cases}2-x=3\\2-x=-3\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-1\left(TM\right)\\x=5\left(TM\right)\end{cases}}}\)
\(c,\sqrt{4+x^2}+x=3\)
\(\sqrt{4+x^2}=3-x\)
\(4+x^2=\left(3-x\right)^2\)
\(4+x^2=9-6x+x^2\)
\(x=\frac{5}{6}\left(TM\right)\)
\(d,\frac{1}{2}\sqrt{16x-32}-2\sqrt{4x-8}+\sqrt{9x-18}=5\)
\(2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=5\)
\(\sqrt{x-2}\left(2-4+3\right)=5\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(\left|x-2\right|=25\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=25\\x-2=-25\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=27\left(TM\right)\\x=-23\left(KTM\right)\end{cases}}}\)
VD
kết quả của mình là x=2021 y=2022 z=2023 có đúng ko vậy
2
VD
16 tháng 10 2021
thôi chết mình viết nhầm nhé kết quả của nguyễn minh quang giống kết quả của mình
giải giúp em bài 14 15 16 17 của bài 14 nha
26 tháng 6 2021
14, \(\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{5x+9\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{-7\sqrt{x}+7}{5\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{39\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(-7\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(5\sqrt{x}-1\right)+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-7x-14\sqrt{x}+7\sqrt{x}+14+10x-2\sqrt{x}-10\sqrt{x}+2+39\sqrt{x}+12}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3x+20\sqrt{x}+28}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(3\sqrt{x}+14\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+14}{5\sqrt{x}-1}\)
TM
0
Bài 5 :
a, ĐKXĐ ; \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(P=1:\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=1:\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\left(\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b, - Xét \(P-3=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow P>3\)
\(P=1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\) (Đk:\(x\ge0;x\ne1\))
\(=1:\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(=1:\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=1:\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=1:\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
b) Áp dụng AM-GM có:
\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow\)Dấu "=" không xảy ra
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}>2\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}>3\)
hay P>3
Vậy...