JK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UN
0
UN
0
UN
0
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
TN
30 tháng 6 2017
a)Đk:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow4x^2-12x+4+4\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)-1+4\sqrt{2x-1}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{2x-1}>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}t^2=2x-1\\t^4=\left(2x-1\right)^2\end{cases}}\)
\(t^4-4t^2+4t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t^2+2t-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=\sqrt{2}-1\end{cases}\left(t>0\right)}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2-\sqrt{2}\end{cases}}\) là nghiệm thỏa pt
DT
3
20 tháng 5 2017
Điều kiện: \(x\ge-1\)
\(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2\sqrt{x+1}-4\sqrt{\left(x+1\right)^3}=0\)
Dễ thấy x = - 1 không phải là nghiệm của phương trình. Ta có
\(\frac{x^3}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}}+\frac{3x^2}{\sqrt{\left(x+1\right)^2}}-4=0\)
Đặt \(\frac{x}{\sqrt{x+1}}=a\) thì ta được
\(a^3+3a-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{x+1}}=1\\\frac{x}{\sqrt{x+1}}=-2\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé.
TN
20 tháng 5 2017
\(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}=0\)
Đk:\(x\ge1\)
\(Pt\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+1}\right)^3-3\sqrt{x+1}\left(x+1+x\sqrt{x+1}-2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x-1}\right)^3-3\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+1}+2x\right)\left(\sqrt{x+1}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+4x\sqrt{x+1}+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+1}\right)\left(x+2\sqrt{x+1}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{x+1}=0\\\left(x+2\sqrt{x+1}\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{x+1}=0\\x+2\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+1}\\x=-2\sqrt{x+1}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=x+1\\x^2=4\left(x+1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x-1=0\\x^2-4x-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2-2\sqrt{2}\\x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\) (thỏa mãn)