Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \((5x^3-7x^2+x)\) chia hết cho \(3x^n \)
=> \(5x^3;7x^2;x\) phải chia hết cho \(3x^n\)
mà n là số tự nhiên; \(x\) là hạng tử có bậc nhỏ nhất
=>\(n=1\)
b) Để \((13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2)\) chia hết cho \(5x^ny^n\)
=> \(13x^4y^3;5x^3y^3;6x^2y^2\) chia hết cho \(5x^ny^n\)
mà n là số nguyên; \(6x^2y^2\) là hạng tử có bậc nhỏ nhất
=>\(n=1\)
a) \(=x^2-2x+3-2x-x^2-2+4x=1\)
b)\(=6x+10x^2-6x+2x=10x^2+2x=2x\left(5x+1\right)\)
c)\(=3x^{n-2}.x^{n+2}-3x^{n-2}.y^{n+2}+y^{n+2}.3x^{n-2}-y^{n+2}.y^{n-2}\)
\(=3x^{2n}-y^{2n}\)
bài 2, e.\(x^3-3x^2+3x-1\)
=\(x^3-x^2-2x^2+2x+x-1\)
=\(\left(x^3-x^2\right)\)-\(\left(2x^2-2x\right)\)+(x-1)
=\(x^2\left(x-1\right)\)-2x(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x\(^2\)-2x+1)
=(x-1)\(^3\)
h. \(x^3+1-x^2-x\)
=(x\(^3\)-x\(^2\))-(x-1)
=x\(^2\)(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x\(^2\)-1)
g. \(x^3+6x^2+12x+8\)
=\(x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8\)
=\(\left(x^3+2x^2\right)+\left(4x^2+8x\right)+\left(4x+8\right)\)
=\(x^2\left(x+2\right)+4x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\)
=(x+2)(\(x^2+4x+4\))
=(x+2)\(^3\)
k.\(\left(x+y\right)^3\) -x\(^3\)-y\(^3\)
= \(\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-x^3-y^3\)
=\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3\)
=\(3x^2y+3xy^2\)
=3xy(x+y)
bài 3, a. \(4x^2-49=0\)
\(4x^2=49\)
x\(^2\)=\(\frac{49}{4}\)
x=√\(\frac{49}{4}\)
x=\(\frac{7}{2}\)
vậy x=\(\frac{7}{2}\)
\(=-x^2y^3\cdot2x^{n-2}y^n+x^2y^3\cdot3x^ny^{n-3}-x^2y^3\cdot x^{n-2}y^{n-3}\)
\(=-2x^ny^{n+3}+3x^{n+2}y^n-x^ny^n\)