Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O H E ta có : góc BDE = goác DCE góc E chung => tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE a, b, ta có : BD // CH ( cùng vuông góc với DE ) => góc góc BDC = góc DCH ( so le trong) góc BCD = HDC ( =90 độ ) => BCD đồng dạng HDC => đpcm
Câu a)
Diện tích phần tăng thêm là :
(4x10):2=20(m)
Đáp số : 20 m
Ở dưới mình gửi hình nhưng không được, mình trình bày. Hình khó nhìn 1 chút
Gọi M,N là giao của 2 đường tròn \(\left(O_1\right),\left(O_2\right)\)có đường kình làn lượt là AB,CD
Tam giác FAD đồng dạng với tam giác FCB (gg)
\(\Rightarrow\frac{FA}{FC}=\frac{FD}{FB}\Rightarrow FA.FB=FC\cdot FD\)
FN cắt đường tròn \(\left(O_1\right);\left(O_2\right)\)lần lượt tại \(M_1;M_2\left(M_1;M_2\ne N\right)\)
Cm tương tự có:
\(\hept{\begin{cases}FA\cdot FB=FM_1\cdot FN\\FC\cdot FB=FM_2\cdot FN\end{cases}}\)
Do \(FM_1=FM_2\)nên \(M_1=M_2\)
Vậy M1;M2 trùng nhau => F,M,N thẳng hàng (1)
Tam giác KC'B đồng dạng với tam giác KMB'
\(\Rightarrow\frac{KC'}{KB'}=\frac{KB}{KC}\Rightarrow KC'\cdot KC=KB'\cdot KB\)
Tam giác KBN1 đồng dạng với tam giác KMB'
\(\Rightarrow\frac{KB}{KM}=\frac{KN_1}{KB'}\Rightarrow KN_1\cdot KM=KB\cdot KB'\)
Tương tự \(KN_2\cdot KM=KB\cdot KB'\)
Ta có KN1=KN2 => N1 và N2 trùng nhau
Vậy N; N1;N2 trùng nhau => K thuộc MN
Do vậy: H;K;M;N thẳng hàng (2)
Từ (1)(2) => K;F;M;N thẳng hàng
Vậy F;H;K thẳng hàng
TTôi từng nghe:Trong "Principia Mathematica" của Bertrand Russell và Alfred North Whitehead, việc chứng minh 1 + 1 = 2 mất khoảng 362 trang. Đây là một phần của nỗ lực xây dựng toán học dựa trên logic hình thức. Chứng minh này phản ánh sự phức tạp của các định nghĩa và tiên đề trong lý thuyết tập hợp và số học. Nếu bạn cần thêm thông tin về nội dung cụ thể, hãy cho tôi biết! Chứng minh 1 + 1 = 2 trong "Principia Mathematica" được xem là khó khăn vì nó yêu cầu hiểu biết sâu sắc về logic hình thức và các định nghĩa phức tạp. Mặc dù kết quả cuối cùng có vẻ đơn giản, quá trình chứng minh đòi hỏi nhiều bước logic và khái niệm toán học. Nếu bạn không quen với lý thuyết này, nó có thể khá trừu tượng và khó tiếp cận.
Tôi từng nghe:Trong "Principia Mathematica" của Bertrand Russell và Alfred North Whitehead, việc chứng minh 1 + 1 = 2 mất khoảng 362 trang. Đây là một phần của nỗ lực xây dựng toán học dựa trên logic hình thức. Chứng minh này phản ánh sự phức tạp của các định nghĩa và tiên đề trong lý thuyết tập hợp và số học. Nếu bạn cần thêm thông tin về nội dung cụ thể, hãy cho tôi biết! Chứng minh 1 + 1 = 2 trong "Principia Mathematica" được xem là khó khăn vì nó yêu cầu hiểu biết sâu sắc về logic hình thức và các định nghĩa phức tạp. Mặc dù kết quả cuối cùng có vẻ đơn giản, quá trình chứng minh đòi hỏi nhiều bước logic và khái niệm toán học. Nếu bạn không quen với lý thuyết này, nó có thể khá trừu tượng và khó tiếp cận.
Tham khảo lời giải tại link : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-goi-m-la-trung-diem-cua-ab-ke-mh-vuong-goc-voi-bc-tai-h-chung-minh
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
AB=AC
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
mà \(\widehat{OBA}=90^0\)
nên \(\widehat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
KD,KE là các tiếp tuyến
Do đó: KD=KE
=>K nằm trên đường trung trực của DE(1)
ta có: OD=OE
=>O nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của DE
=>OK\(\perp\)DE tại I
Xét ΔODK vuông tại D có DI là đường cao
nên \(OI\cdot OK=OD^2=R^2\left(3\right)\)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(4)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(5)
Từ (4) và (5) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)BC tại H
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(6\right)\)
Từ (3) và (6) suy ra \(OH\cdot OA=OI\cdot OK\)
a) Xét tứ giác ABOC có
ˆOBA+ˆOCA=1800(900+900=1800)���^+���^=1800(900+900=1800)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥⊥BC
Xét ΔOBC có OB=OC(=R)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
mà OH là đường cao ứng với cạnh BC
nên H là trung điểm của BC(Đpcm)
Câu hỏi của Nhóc vậy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.