Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: 4n^3 - 4n^2 - n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> 4n^3 + 2n^2 - 6n^2 - 3n + 2n + 1 + 3 chia hết cho 2n + 1
2n^2.(2n+1) - 3n.(2n+1) + (2n+1) + 3 chia hết cho 2n + 1
(2n+1).(2n^2-3n+1) + 3 chia hết cho 2n + 1
mà (2n+1).(2n^2-3n+1 chia hết cho 2n + 1
=> 3 chia hết cho 2n + 1
=>...
bn tự làm tiếp nha
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
Ta có : n3 - 2n + 3n + 3
= n3 - n + 3
= n(n2 - 1)
= n(n - 1)(n + 1) + 3
Để n3 - 2n + 3n + 3 chia hết cho n - 1
=> n(n - 1)(n + 1) + 3 chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
=> n = {-2;0;2;4}
Đặt A=(n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)
=(n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)
=[n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)
=[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)
để A E Z thì tử phải chia hết cho mẫu,mà (n^2+1)(n^2-3n) chia hết cho (n^2+1)
=>1 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 E Ư(1)
mà n^2+1 >= 1 (với mọi n)
=>n^2+1 chỉ có thể = 1
=>n=0
Vậy...............
Ta có (n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)
= (n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)
= [n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)
[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)
Để biểu thức nguyên
<=> [(n^2+1)(n^2-3n)+1] chia hết cho n^2+1
mà 1 chia hết cho n^2+1
n^2+1 thuộc Ư(1)
XÉT n^2+1=1
n =0
xát n^2+1 =-1( vô lí)
Vậy n = 0 thì bt nguyên
x -2x 2 3 +3x +50 x+3 x -x 3 2 -3x 2 -5x 2 -5x +3x 5x +15x 2 +50 18x +50 +18 -18x -54 -4
\(\frac{x^3-2x^2+3x+50}{x+3}=\left(x^2-5x+18\right)\left(x+3\right)-4=\left(x^2-5x+18\right)+\frac{-4}{x+3}\)
Đề \(\left(x^3-2x^2+3x+50\right)\)chia hết cho \(\left(x+3\right)\)thì \(-4\)chia hết \(\left(x+3\right)\)
mà \(x+3\)là ước của -4.
\(\Rightarrow x+3=-1;1;-2;2-4;4\)
\(\cdot x+3=-1\Rightarrow x=-4\)(nhận)
\(\cdot x+3=1\Rightarrow x=2\)(nhận)
\(\cdot x+3=-2\Rightarrow x=-5\)(nhận)
\(\cdot x+3=2\Rightarrow x=-1\)(nhận)
\(\cdot x+3=-4\Rightarrow x=-7\)(nhận)
\(\cdot x+3=4\Rightarrow x=1\)(nhận)
Vậy \(x=-7;-5;-4;-1;1;2\)thì \(\left(x^3-2x^2+3x+50\right)\)chia hết cho \(\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(4n^3+2n^2-6n^2-3n+2n+1+3\right)⋮\left(2n+1\right)\\ \Rightarrow\left[\left(2n+1\right)\left(2n^2-3n+1\right)+3\right]⋮\left(2n+1\right)\\ \Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
\(4n^3-4n^2-n+4⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow4n^3+2n^2-6n^2-3n+2n+1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)