Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: CD\(\perp\)AC
b: Xét ΔCEA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó:ΔCEA cân tại C
=>CE=CA
mà CA=BD
nên BD=CE
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
lê tự minh quang , trên tia AM lấy D sao cho AM=MD cũng được nhé ! Không tin thì thử vẽ hình xem !
1. Cho tứ giác ABCD, gọi M là trung điểm của AD. N là trung điểm của BC.
Chứng minh: a) 2MN bé hơn hoặc = AB+CD
b) trong trường hợp dấu = xảy ra, tứ giác ABCD là hình gì
2. Cho tam giác abc đều, M là điểm nằm trong tam giác, qua m kẻ các đường thẳng // vs ab,//vsbc,//ac cắt ab,ac,bc tại e,d,f
Chứng minh:a, các tứ giác bfmd, cdme, aemf là hình thang cân
b, trong 3 đoạn ma,mb,mc thì đọ dài một đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài 2 đoạn còn lại
Xet tam giac BAE va tam giac BDE co
Góc A = góc BDE (= 90 do )
Góc ABE= gốc DBE ( đó BE là tia phân giác của góc ABC)
Canh BE chung
Suy ra tam giác BAE= tam giác BDE ( cạnh huyền-góc nhọn)
Nên BA=BD
Mả EB <BD
Nen EB < AB
Xét tg MED vuông tại E, có:
\(MD^2=ED^2+EM^2\left(Pytago\right)\)
\(=>MD=\sqrt{ED^2+EM^2}=\sqrt{8,3^2+7,5^2}\approx11,2\left(cm\right)\)
áp dụng định lý pitago,ta có:
ED^2=ME^2+MD^2
8.3^2=7.5^2+MD^2
=>MD^2=8.3^2-7.5^2
MD^2=12.64
=>MD=\(\sqrt{12.64}\)