Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C M K H G I
a) Xét hai tam giác MHB và MKC có:
MB = MC (gt)
Góc HMB = góc KMC (đối đỉnh)
MH = MK (gt)
Vậy: tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> Tam giác MAB cân tại M
=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
hay HB = HA
=> CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Hai đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà BI đi qua trọng tâm G (G thuộc BI)
Do đó BI là đường trung tuyến còn lại
hay I là trung điểm của AC (đpcm).
Mk nhắn nhầm một vài chỗ mong các bn thứ lỗi.( Ở câu c là cho BI=5cm nha)
B C A M E
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\), có:
MB=MC(AM là đường trung tuyến )
\(\widehat{ABM}=\widehat{EMC}\)( 2 góc đối đỉnh )
MA=ME(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\\ \)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta EMC\)
\(\Rightarrow AB=EC\)
Vì \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=90^0\) nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\\ \)
\(\Rightarrow AC>AB\)
Mà AB=EC \(\Rightarrow\) AC>CE
c) Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\\ \)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\\ \Rightarrow\widehat{ECM}=90^0\\ \)
\(\Rightarrow\) EC vuông góc BC
\(P=\sqrt{\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2}+\dfrac{1}{4}\)
\(=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{4}\)
Ta có : \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN của P là \(\dfrac{1}{4}\) khi x = \(\dfrac{3}{4}\)
TA CÓ AM LÀ TRUNG TUYẾN CỦA BC MÀ BC=CM+BM=>CM=BM=5CM
XÉT TAM GIÁC AMB VUÔNG TẠI M ;ÁP DỤNG ĐL PYTAGO TA CÓ
MA^2+MB^2=AB^2
=>AM^2=AB^2-BM^2
=>AM^2=13^2-10^2
=>AM^2=69
=>AM=\(\sqrt{69}\)
B,
(1)
A B C H D E 5cm 5cm 8cm a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH, có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90độ\) (AH vuông góc với BC)
AH là cạnh chung
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền _ cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\) (2 góc tương ứng)
b)
Vì \(\Delta\)ABH có \(\widehat{AHB}=90độ\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\) là tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ABH\), có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Hay \(5^2=AH^2+4^2\)
\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c)
Xét \(\Delta\)BDH và \(\Delta\)CEH, có:
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}=90độ\) (gt)
HB=HC (\(\Delta ABH=\Delta ACH\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\) (cạnh huyền_góc nhọn)
\(\Rightarrow BD=CE\)
Mà có: AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)AB-BD=AC-AE
Hay AD=AE
\(\Rightarrow\Delta\)ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180-\widehat{BAC}}{2}\)
Lại có: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180-\widehat{BAC}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow\) DE song song với BC
Chúc bạn học tốt!
\(a,x^2-113=31\\ \Leftrightarrow x^2=144\\ \Leftrightarrow x=\pm12\\ Vay...\\ b,\sqrt{x+2,29}=2.3\\ \Leftrightarrow x+2,29=6^2\\ x=36-2,29=33,71\\ c,x^4=256\\ \Leftrightarrow x=\pm4\\ Vay...\\ d,\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-0,75;0,75\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0,25;1,75\right\}\\ Vay...\\ e,2\sqrt{x}-x=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=0hoac2-\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=4\\ f,x+\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=1\)
a. x2−113=31
=> x2=144
=> x2=\(\sqrt{144}\)
=> x=\(\pm12\)
c.x4=256
=> x4=44
=> x=\(\pm4\)
A B C M E 1 2 1
Giải:
Xét \(\Delta AMB,\Delta EMC\) có:
AM = EM ( gt )
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )
BM = MC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\) ( cạnh t/ứng )
\(\widehat{BAM}=\widehat{E_1}\) ( góc t/ứng )
Ta có: AB < AC ( quan hệ giữa đường vuông góc - đường xiên )
\(\Rightarrow EC< AC\)
\(\Delta ACE\) có: EC < AC
\(\Rightarrow\widehat{E_1}>\widehat{MAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
kcj