Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(y=cos^34x\)
\(y'=3cos^24x.\left(cos4x\right)'=-12.cos^24x.sin4x\)
b/ \(y=sin^23x\)
\(y'=2sin3x.\left(sin3x\right)'=6sin3x.cos3x=3sin6x\)
\(sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=1\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=sin^2x+cos^2x\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\\\sqrt{3}sinx=cosx\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=0\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)
Từ đây suy ra nghiệm.
pt <=> 1+cos2x + cos3x + cosx = 0
<=> 2cos²x + 2cos2x.cosx = 0
<=> 2cosx.(cos2x + cosx) = 0
<=> 4cosx.cos(3x/2).cos(x/2) = 0 <=>
[cosx = 0
[cos(3x/2) = 0 (tập nghiệm cos3x/2 = 0 chứa tập nghiệm cosx/2 = 0)
<=>
[x = pi/2 + kpi
[3x/2 = pi/2 + kpi
<=>
[x = pi/2 + kpi
[x = pi/3 + 2kpi/3 (k thuộc Z)
sin^2 x + sin^2 2x + sin^2 3x + sin^2 4x =
[1-cos(2x)]/2+ [1-cos(4x)]/2+[1-cos(6x)]/2+[1-cos(8x)]/... =
2- [ cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+cos(8x)]/2 =
2- 1/2· [ cos(2x)+cos(8x)]+cos(4x)+cos(6x)]=
2- 1/2· [ 2·cos(-3x)·cos(5x) + 2· cos(-x)·cos(5x)]=
2- cos(5x)· [cos(3x)+cosx] =
2- cos(5x)· 2·cos(2x)·cosx =
2- 2·cosx·cos(2x)·cos(5x)= 2 <-->
*cosx=0 --> x= pi/2+ k·pi with k thuộc Z or
*cos(2x)=0 --> x= pi/4 + k·pi/2 with k thuộc Z or
* cos(5x)=0 --> x= pi/10+ k·pi/5 with k thuộc Z
\(\sqrt[n]{y}=4x+1\)
\(y^{\dfrac{1}{n}}=4x+1\)
đạo cấp 1
\(\dfrac{1}{n}y^{\left(\dfrac{1}{n}-1\right)}=\dfrac{1}{n}\sqrt[n]{y^{\left(1-n\right)}}=4\)
thay y=(4x+1)^n vào
\(\dfrac{1}{n}\sqrt[n]{\left(4x+1\right)^{n\left(1-n\right)}}=\dfrac{1}{n}\left(4x+1\right)^{\left(1-n\right)}\)
từ đó: \(y'=\dfrac{4}{\dfrac{1}{n}\left(4x+1\right)^{\left(1-n\right)}}=4.n\left(4x+1\right)^{n-1}\)
Có đúng không: cấp n có thể phải làm lấy vài cái--> quy luật nào đó
