Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=1+3+5+........+\left(2n-1\right)\left(n\inℕ^∗\right)\)
Có: (2n-1-1):2+1=n số hạng
\(\Rightarrow M=\left(1+2n-1\right).n:2=2n.n:2=2n^2:2=n^2\)
Mà \(n\inℕ^∗\)
=>M là số chính phương
Vậy M là số chính phương
Chúc bn học tốt
M=1+3+5....+(2n-1)
Số số hạng (2n-1-1)/2+1=n số hạng
Suy ra M=\(\frac{\left(1+2n-1\right).n}{2}=\frac{2.n^2}{2}=n^2\) vậy M là số chính phương
Số số hạng của tổng M là :
[(2n-1)-1] : 2+1
=(2n-2) :2+1
=2(n-1):2+1
=n-1+1
=n (số hạng)
=> M= (2n-1+1) n: 2
=> 2n.n:2
=>n.n=n^2
=> M là số chính phương
Bài 1 : dễ rồi tính ra là xong.
Bài 2 :
Ta có :
\(M=1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)
Số số hạng :
\(\frac{2n-1-1}{2}=\frac{2n-2}{2}=\frac{2\left(n-1\right)}{2}=n-1\)
Tổng :
\(\frac{\left(2n-1+1\right).\left(n-1\right)}{2}=\frac{2n\left(n-1\right)}{2}=n\left(n-1\right)\)
Vì \(n\left(n-1\right)\) không là số chính phương nên \(M\) không là số chính phương
Vậy M không là số chính phương.
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2:
Có gì đó sai sai thì phải .... Theo mình được biết thì M là số chính phương
Ta có: \(A=1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1\right)\left(2n-1+1\right):2\)
\(A=\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).\frac{2n}{2}\)
\(A=\left(\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1\right).n\)
\(A=\left(n-1+1\right).n\)
\(A=n.n\)
\(A=n^2\left(đpcm\right)\)
hok tốt!!
số số hạng của tổng M là :
[(2n-1) -1] :2+1
=( 2n-2) :2 +1
=2(n-1):2+1
= n-1+1=n
=>M = (2n-1+1)n:2
=> M = (2n-1+1) n:2
=> M = 2n.n:2 = n^2
=> M là số chính phương