Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(M=6x+\dfrac{x^2+2x-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)-2x\left(x^2-4\right)}{4x}\)
\(=6+\dfrac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2-2x+4\right)}{4x}\)
\(=6+x^2-2x+4=x^2-2x+10\)
b: Để \(M^2=M\) thì M=0 hoặc M=1
=>\(x\in\varnothing\)
c: Vì \(M=x^2-2x+10=\left(x-1\right)^2+9>0\)
nên \(M^2>M\forall x\)
a) Ta có: \(m=\left(4x+3\right)^2-2x\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)\left(x+2\right)=16x^2+24x+9-2x^2-12x-5\left(x^2-4\right)\)
\(=14x^2+12x+9-5x^2+20=9x^2+12x+29\)
b) \(9x^2+12x+29=\left(9x^2+12x+16\right)+12=\left(3x+4\right)^2+12\ge12\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x+4=0 => x=\(\frac{-4}{3}\) => đa thức trên luôn dương.
A=(4x+3)2-2x(x+6)-5(x-2)(x+2)
A=16x2+24x+9-2x2-12x-5(x2-4)
A=16x2+24x+9-2x2-12x-5x2+20
A=(16x2-2x2-5x2)+(24x-12x)+(9+20)
A=9x2+12x+29
thay x=-2 vào A ta đc
A=9.(-2)2+12.(-2)+29
A=9.4-24+29
A=36-24+29
A=41
\(\Leftrightarrow M=\left(\frac{x\left(x-2\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{4\left(2-x\right)+x^2\left(2-x\right)}\right)\left(\frac{x^2-x-2}{x^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x\left(x-2\right)\left(2-x\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(2-x\right)}.\frac{x^2-x-2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{-x\left(x^2-4x+4\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(2-x\right)}.\frac{x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x\left(2-x\right)\left(x+2\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(2-x\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x^2}\)hình như sai sai đề
Đây là 1 bài trong 1 đề t làm nộp gửi thầy nên t đưa ảnh nha,tại lúc đó đề sai nên trong bài giải có vài chữ ko liên quan
Làm tiếp \(M\ge-3\)
\(\frac{x+1}{2x}\ge-3\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\ge-3\)
Đến đây dễ r
a, Để C có nghĩa <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne2\\2x^2\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\) thì C có nghĩa.
b, \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)
c, \(C=-0,5\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=-0,5\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=\dfrac{1}{-0,5}=-2\Leftrightarrow x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy....