Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
với a là một số khác 0
n là thừa số
=a
=\(a^m.a^n=a^{m-n}\)\(a^m:a^n=a^{m-n}\)với a là số khác không
a) Với a, n ∈ N
an = a . a . a … a với n ≠ 0
… thừa số
Với a ≠ 0 thì a0 = 1
b) Với a, m, n ∈ N
am . an = am+n
am : an = am-n với a ≠ 0 và m ≥ n
Lời giải:
$8^a+15^a+24^a+45^a=17^a+51^a$
$\Leftrightarrow (8^a+24^a)+(15^a+45^a)=17^a+51^a$
$\Leftrightarrow 8^a(1+3^a)+15^a(1+3^a)=17^a(1+3^a)$
$\Leftrightarrow (1+3^a)(8^a+15^a)=17^a(1+3^a)$
$\Leftrightarrow (1+3^a)(8^a+15^a-17^a)=0$
Với $a$ là số tự nhiên thì $1+3^a>0$ nên $8^a+15^a-17^a=0$
$\Leftrightarrow 8^a+15^a=17^a$
$\Leftrightarrow (\frac{8}{17})^a+(\frac{15}{17})^a=1$
Nếu $a=0,1$ thì dễ thấy không đúng
Nếu $a=2$ thì thỏa mãn
Nếu $a>2$: Khi đó:
$0<\frac{8}{17}<1$ nên $(\frac{8}{17})^a<(\frac{8}{17})^2$
$0<\frac{15}{17}<1$ nên $(\frac{15}{17})^a<(\frac{15}{17})^2$
$\Rightarrow (\frac{8}{17})^a+(\frac{15}{17})^a< (\frac{8}{17})^2+(\frac{15}{17})^2=1$ (loại)
Vậy $a=2$
câu C nha