K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 7 2023
1) \(\left(x-2\right)\left(4x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\4x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
2) \(\left(2x^2+5\right)\left(5-10x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+5=0\\5-10x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2=-5\\10x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-\dfrac{5}{2}\left(\text{vô lí}\right)\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
3) \(\left(x-3\right)\left(2x+6\right)=\left(4+3x\right)\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+6\right)-\left(4+3x\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+6\right)+\left(4+3x\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(2x+6\right)+\left(4+3x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\5x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\5x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
4) \(\left(4x-3\right)\left(x-5\right)=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-20x-3x+15\right)-\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-23x+15-x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-23x+31=0\)
\(\Delta=\left(-23\right)^2-4\cdot3\cdot31=157>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-23+\sqrt{157}}{6}\\x_2=\dfrac{-23-\sqrt{157}}{6}\end{matrix}\right.\)
5) \(\left(3x+1\right)^2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+1\right)-\left(x-4\right)\right]\left[\left(3x+1\right)+\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\4x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\4x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 7 2023
1: =>x-2=0 hoặc 4x-6=0
=>x=2 hoặc x=3/2
2: =>5-10x=0
=>10x=5
=>x=1/2
3: =>(x-3)(2x+6)=(x-3)(-3x-4)
=>(x-3)(2x+6+3x+4)=0
=>(x-3)(5x+10)=0
=>x=3 hoặc x=-2
4: =>4x^2-20x-3x+15-x^2+16=0
=>3x^2-23x+31=0
=>\(x=\dfrac{23\pm\sqrt{157}}{6}\)
5: =>(3x+1)^2-(x-4)^2=0
=>(3x+1+x-4)(3x+1-x+4)=0
=>(4x-3)(2x+5)=0
=>x=3/4 hoặc x=-5/2
3 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
GH
12 tháng 7 2023
1
Với \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne\sqrt{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\)
\(M=\left(\dfrac{x-1}{2-x}-\dfrac{x^2}{x^2-x-2}\right)\left(\dfrac{x^2+2x+1}{4x^4-4x^2+1}\right)\\ =\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\right)\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{x^2-1+x^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\right)\\ =\dfrac{\left(2x^2-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)^2}\\ =\dfrac{x+1}{\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)}\)
2
Để M = 0 thì \(\dfrac{x+1}{\left(2-x\right)\left(2x^2-1\right)}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\) (loại)
Vậy không có giá trị x thỏa mãn M = 0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 7 2023
1) \(M=\left(\dfrac{x-1}{2-x}-\dfrac{x^2}{x^2-x-2}\right)\cdot\dfrac{x^2+2x+1}{4x^4-4x^2+1}\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne\sqrt{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\))
\(M=\left(\dfrac{-\left(x-1\right)}{x-2}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\left(\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\left(\dfrac{-\left(x^2-1\right)-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\left(\dfrac{-x^2+1-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\dfrac{-2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\dfrac{-\left(2x^2-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-1\right)^2}\)
\(M=\dfrac{-\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(2x^2-1\right)}\)
2) Ta có: \(M=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(2x^2-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\)
SP
1
KV
15 tháng 8 2023
x/y = 2/5 ⇒ x/2 = y/5
⇒ x/5 = 2y/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2 = 2y/10 = (x + 2y)/(2 + 10) = 36/12 = 3
x/2 = 3 ⇒ x = 2 . 3 = 6
y/5 = 3 ⇒ y = 5 . 3 = 15
Vậy x = 6; y = 10
16 tháng 5 2021
a, vì tam giác ABC vuông tại A , áp dụng định lí pytago ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
b,xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có
góc B chung
góc AHB= góc BAC=90 độ
=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA(góc.góc)
=>\(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{BH}< =>AB^2=BH.BC\)
c,ta có \(AB^2=BH.BC=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
\(=>HC=BC-HB=10-\dfrac{18}{5}=\dfrac{32}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2023
Tính giá trị của $x+y-2=0$ là sao nhỉ? $x+y-2=0$ sẵn rồi mà bạn?
13 tháng 11 2023
a: BD là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\left(1\right)\)
CE là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACE}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}\left(2\right)\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
nên DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
Hình thang BEDC có \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
a) Xét \(\Delta MNP\) vuông tại M:
\(NP^2=MN^2+MP^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow NP^2=5^2+12^2.\\ \Rightarrow NP^2=169.\\ \Rightarrow NP=13\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta MNP\) vuông tại M:
MD là phân giác \(\widehat{NMP}\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{DP}=\dfrac{MN}{MP}\) (T/c phân giác).
\(\Leftrightarrow\dfrac{ND}{ND+DP}=\dfrac{MN}{MP+MN}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{ND}{NP}=\dfrac{MN}{MP+MN}.\\ \Rightarrow\dfrac{ND}{13}=\dfrac{5}{12+5}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{ND}{13}=\dfrac{5}{17}.\\ \Rightarrow ND=\dfrac{65}{17}\left(cm\right).\\ \Rightarrow DP=NP-ND=13-\dfrac{65}{17}=\dfrac{156}{17}\left(cm\right).\)