Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn:
+ Khi qua VTCB vật đạt vận tốc cực đại: \(v_{max}=\omega.A=62,8(cm/s)=20\pi(cm/s)\)
+ Khi vật ở biên thì gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=200cm/s^2\)
Giải hệ pt trên ta tìm đc \(\omega=\pi(rad/s) \); \(A=20cm\)
a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)
b) Áp dụng CT độc lập:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)
\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)
Ta có :
\(64^2_1x=36x^2_2=48^2\)
=> \(64x_1\le48^2\)
=> \(36x_2\le48^2\)
=> A1 = 6 (cm)
=> A2 = 8 (cm)
=> \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{\omega\sqrt{A^2_2-x^2_2}}{\omega\sqrt{A^2_1-x^2_1}}=\frac{\sqrt{A^2_2-x^2_2}}{\sqrt{A^2_1-x^2_1}}=\frac{4}{3\sqrt{3}}\)
Vậy V2 = \(\frac{4.18}{3\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\) (cm/giây)
Áp dụng: \(a = -\omega^2 x =-(2\pi)^2.3 = - 120\ cm/s^2 \)
\(\omega=\dfrac{a_{max}}{v_{max}}\) \(\dfrac{4}{0,314}\)\(\approx12,7\left(rad/s\right)\)
A=\(\dfrac{v_{max}^2}{a^2_{max}}\) = \(6,16.10^{-3}\) (m) = 6,16 (cm)
Ta có: \(10^3.x^2=10^5-v^2\) (1)
Đạo hàm 2 vế biểu thức (1) theo thời gian ta được:
\(10^3.2x.x'_{(t)}=-2.v.v'_{(t)}\)
\(\Rightarrow 2.10^3.x.v=-2.v.a\)
\(\Rightarrow 2.10^3.x=-2a\)
\(\Rightarrow 2.10^3.x=-2.5000\)
\(\Rightarrow x = 5cm\), thay vào (1) ta có: \(10^3.5^2=10^5-v^2\)
\(\Rightarrow v = 50\sqrt 3\pi(cm/s)\)
Bạn có thể giải thích chỗ suy ra thứ nhất kh ạ