NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2019
\(x^2_1+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow16-2x_1x_2=10\Rightarrow x_1x_2=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=3\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo, chúng là nghiệm của pt:
\(x^2-4x+3=0\)
18 tháng 3 2016
m khác 0
tính \(\Delta\)
tìm đk m để\(\Delta\) lớn hơn 0
phân tích \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\)
22 tháng 7 2020
Áp dụng định lí viet cho phương trình: x2 - 5x - 3 = 0
Ta có: \(x_1+x_2=5;x_1.x_2=-3\)
=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5^2+2.3=31\)
Xét:
\(\left(2x_1^2-1\right)+\left(2x_2^2-1\right)=2\left(x_1^2+x_2^2\right)-2=2.31-2=60\)
\(\left(2x_1^2-1\right).\left(2x_2^2-1\right)=4x_1^2x_2^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+1=4.\left(-3\right)^2-2.31+1=-25\)
=> Phương trình bậc 2 cần tìm là:
x2 - 60 x - 25 = 0
\(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow16-2x_1x_2=10\Rightarrow x_1x_2=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=3\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(x_1;x_2\) là nghiệm của:
\(x^2-4x+3=0\)