Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
a, \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)\)\(>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0;x+2< 0\left(loai\right)\Rightarrow x< 1\\x-1>0;x+2>0\Rightarrow x>1;x>-2\end{cases}}\)
=> -2 < x < 1
Câu b và câu d làm tương tự nha bạn(Câu b thì xét khác dấu)
mình làm lại câu b) nha
b) |x-3|=-4
th1: x-3=-4
x=3+(-4)
x=-1
th2: x-3=4
x=3+4
x=7
b) \(\left|x-3\right|=-4\)
t/h1:\(x-3=-4\)
\(x=3-\left(-4\right)\)
\(x=7\)
t/h2:\(x-3=4\)
\(x=3-4\)
\(x=-1\)
a) (2 - x)(2x + 1) > 0
TH1: \(\hept{\begin{cases}2-x>0\\2x+1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}-\frac{1}{2}< x< 2}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\2x+1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}\left(vl\right)}}\)(vô lí)
Vậy: -1/2 < x < 2
b) (2x+3)(x + 1) < 0
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\x+1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{2}\\x< -1\end{cases}\Rightarrow-\frac{3}{2}< x< -1}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\x+1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x< -\frac{3}{2}\right)\\x>-1\end{cases}}\left(vl\right)}\)(vô lí)
Vậy -3/2 < x < -1
\(-2x< 7\Leftrightarrow x>-3,5\)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{9}{4}>\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 1\end{cases}}\)
1: Ta có: |2x-3|=|x+5|
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x+5\\2x-3=-x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3-x-5=0\\2x-3+x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{8;\frac{-2}{3}\right\}\)
2: Ta có: |4-2x|=|3x|
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2x=3x\\4-2x=-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2x-3x=0\\4-2x+3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x+4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{5}\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{4}{5};-4\right\}\)
3: Ta có: |4x-5|-|2x+1|=0
\(\Leftrightarrow\left|4x-5\right|=\left|2x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-5=2x+1\\4x-5=-2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-5-2x-1=0\\4x-5+2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6=0\\6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\6x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{3;\frac{2}{3}\right\}\)
4: Ta có: \(\left|0.5x-2\right|-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|0.5x-2\right|=\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{2}x-2=x+\frac{2}{3}\\\frac{1}{2}x-2=-x-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{2}x-2-x-\frac{2}{3}=0\\\frac{1}{2}x-2+x+\frac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-1}{2}x-\frac{8}{3}=0\\\frac{3}{2}x-\frac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-1}{2}x=\frac{8}{3}\\\frac{3}{2}x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{3}:\frac{-1}{2}=\frac{8}{3}\cdot\left(-2\right)=\frac{-16}{3}\\x=\frac{4}{3}:\frac{3}{2}=\frac{4}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{-16}{3};\frac{8}{9}\right\}\)
Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\)
Thì sảy ra 2 trường hợp
Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4
Vậy x > 4
Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4
Vậy x < (-1) .
Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)
a/ x2+5x=0
=> x2=5x=0
=> x=0
b/ 3(2x+3)(3x-5)<0
=> 2x+3 và 3x-5 phải khác dấu
x=0
câu này mk chỉ bít kết quả thui thông cảm nha
e cảm ơn