Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D K H E I F O
tam giác DEF cân tại D suy ra DE=DF, góc DEF = góc DFE
Xét tam giác KEF và tam giác HFE
có EF chung
góc EKF=góc EHF = 900
góc KEF=góc HFE (CMT)
suy ra tam giác KEF và tam giác HFE (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra EK = HF
mà DK+KE=DE, DH+HF=DF
lại có DE=DF (CMT)
suy ra KD=DH
b) xét tam giác DKO và tam giác DHO
có DO chung
góc DKO = góc DHO = 900
DK = DH (CMT)
suy ra tam giác DKO = tam giác DHO ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc KDO = góc HDO
suy ra DO là tia phân giác của góc EDF (1)
c) Vì DK = DH suy ra tam giác DKH cân tại D
suy ra góc DKH= góc DHK
suy ra góc DKH+ góc DHK + góc KDH = 1800
suy ra góc DKH=(1800 - góc KDH) :2 (2)
Tam giác DEF cân tại D
suy ra góc DEF + góc DFE + góc EDF = 1800
suy ra góc DEF = (1800 - góc KDH) :2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra góc DKH = góc DEF
mà góc DKH đồng vị với góc DEF
suy ra KH // EF
d) Xét tam giác DEI và tam giác DFI
có DE = DF (CMT)
DI chung
EI = IF
suy ra tam giác DEI = tam giác DFI (c.c.c)
suy ra góc EDI = góc FDI
suy ra DI là tia phân giác của góc EDF (4)
Từ (1) và (4) suy ra DO trùng DI
hay ba điểm D, O, I thẳng hàng.
a)
tam giác DEF cân tại D suy ra E=F; DE=DF
ta có:ME=1/2DE;
NF=1/2MF;
DF=DE
suy ra ME=NF
xét tam giác MFE và tam giác NEF có:
EF(chung) E=F(gt)
ME=NF(cmt)
E=F
suy ra tam giác MFE=NEF(c.g.c)suy ra EN=FM (đfcm)
ta có;EMF=ENF
DEN=180-EMF-MKE
DFM=180-ENF-NKF
MKE=NKF(2 góc đđ)
suy ra DEN=DFM
b)theo câu a, ta có: tam giác MEF=NFE suy ra EFM=ENF; ME=NF
ta có:MEK=180-EMK-MKE
NFK=180=FNK-NKF EMK=FNK;MKE=NKF(2 góc đđ)
suy ra MEK=NFK
xét tam giác MKE và NKF có:
ME=NF(cmt)
EMF=FNE(theo câu a)
MEN=NFM(cmt)
suy ra tam giác MKE=NKF(g.c.g) suy ra KE=KF(đfcm)
c
1: Xét ΔDIN và ΔMFN có
ND=NM
\(\widehat{DNM}=\widehat{MNF}\)
NI=NF
Do đó: ΔDIN=ΔMFN
Suy ra: DI=FM
mà DI<DF
nên FM<DF
2: EF=12cm nên IF=6cm
\(\Leftrightarrow DI=FM=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)