K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
LA
1
30 tháng 3 2016
A=22+42+...+982
=>2A=2.2.2+2.4.4+2.6.6+...+2.98.98
=>2A=(1+3).2+(3+5).4+..+(97+98).99
=>6A=1.2.3+2.3.3+...+97.98.3+98.99.3
=>6A=1.2.3+2.3.(4-1)+...+97.98.(99-6)+98.99.(100-97)
=>6A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99+98.99.100-(1.2.3+2.3.4+...+97.98.99)
=>6A=98.99.100
=>A=(98.99.100):6
=>A=161700
Vậy A=161700
PQ
3
CN
2
6 tháng 4 2016
Sao cậu không nếu cách giải ra, viết thế mình không hiểu lắm
5 tháng 10 2015
a) \(M=2^2+2^4+.........+2^{100}\)
\(4M=2^4+2^6+........+2^{102}\)
\(4M-M=\left(2^4-2^4\right)+\left(2^6+2^6\right)+....+2^{102}-2^2\)
\(3M=2^{102}-2^2\)
\(M=\frac{2^{102}-4}{3}\)
b) \(M=2^2+2^4+..........+2^{100}\)
\(M=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+.........+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(M=\left(2^2.1+2^2.2^2\right)+\left(2^4.1+2^4.2^2\right)+.........+\left(2^{98}.1+2^{98}.2^2\right)\)
\(M=2^2.5+2^6.5+.............+2^{98}.5\)
\(M=5.\left(2^2+2^6+...........+2^{98}\right)\)
Vậy M chia hết cho 5 => (đpcm)
MT
25 tháng 1 2016
Ta có:
2+22+23+24+...+215-216=(2+22+23+24+...+215)-216 (*)
Gọi tổng 2+22+23+24+...+215 là A
Ta có:
A=2+22+23+24+...+215 (1)
2A=2(2+22+23+24+...+215)
2A=22+23+24+...+216 (2)
Ta lấy vế (2) trừ đi vế(1) ta được:
2A-A=(22+23+24+...+216)-(2+22+23+24+...+215 )
=>A =216-2
Thay A = 216-2 vào (*) ta được :
216-2-216=(216-216)-2=0-2=-2
Đ/S: -2
BT
10 tháng 4 2018
\(D=2^2+4^2+6^2+...+98^2\)
=> \(D=2^2\left(1+2^2+3^2+4^2+...+49^2\right)\). Lại có: 22=2.2=1.2+2; 32 = 2.3+3; 42=3.4+4; ...; 492=48.49+49
=> \(\frac{D}{4}=1+1.2+2+2.3+3+3.4+4+...+48.49+49\)
=> \(\frac{D}{4}=\left(1+2+3+4+...+49\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+48.49\right)=A+B\)
A=1+2+3+...+49=49(49+1):2=1225
B=1.2+2.3+3.4+...+48.49 => 3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+48.49.3 = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+48.49(50-47)
=> 3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+48.49.50-47.48.49 = 48.49.50
=> B=16.49.50=39200
=> \(\frac{D}{4}=1225+39200=40425\)
=> D=4*40425=161700
Đáp số: D=161700
10 tháng 4 2018
áp công thức: \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
\(D=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.49\right)^2\)
\(D=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+49^2\right)=4\frac{49\left(49+1\right)\left(98+1\right)}{6}\)=...................
Ta có : A = 22 + 42 + 62 + ...... + 982
=> 1/22A = 12 + 22 + 32 + ...... + 492
=> 1/4A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ..... + 49.49
=> 1/4A = 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3(4 - 1) + ..... + 49.(50 - 1)
=> 1/4A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ...... + 49.50 - 49
=> 1/4A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 49.50) - (1 + 2 + 3 + ...... + 49)
=> 1/4A = 41650 - 1225
=> 1/4A = 40425
=> A = 40425 .4
=> A = 161700
A = ( 98 - 20 )^2 :2+1
A = 78^2 :2 + 1
A = 6084 : 2 + 1
A = 3042 + 1 = 3043