Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 - 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 - 6
<=> x < -1
Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình
b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3
Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12
a)\(\frac{x+3}{6}\)+\(\frac{x-2}{10}\)>\(\frac{x+1}{5}\)
<=> \(\frac{5\left(x+3\right)}{30}\)+\(\frac{3\left(x-2\right)}{30}\)>\(\frac{6\left(x+1\right)}{30}\)
<=>5(x+3)+3(x-2)>6(x+1)
<=>5x+15+3x-6>6x+6
<=>8x-6x >6-15+6
<=>2x >-3
<=>x >-1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x>-1,5}
\(a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow4x+4x>-1\)
\(\Leftrightarrow8x>-1\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}\)
\(b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2< 4\)
\(\Leftrightarrow x^2>2\)
\(\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}\)
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
a)3 – 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}>x\)
Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x< -\dfrac{1}{2}\)
b)3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 \(\Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x\) \(< -\dfrac{2}{3}\)
c)(x – 3)2 < x2 – 3 ⇔x2 – 6x + 9 <x2 – 3
⇔x2 – 6x – x2 < -3 – 9
⇔-6x < -12
⇔x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình : x > 2
d)(x-3)(x+3) < (x+2)2 + 3 \(\Leftrightarrow\) x2 – 9 < x2 + 4x + 4 +3
\(\Leftrightarrow\)x2 – x2 – 4x < 4 + 3 + 9
\(\Leftrightarrow\)-4x < 16
\(\Leftrightarrow\)x > -4
Vậy nghiệm của bất phương trình x > -4.
a: \(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 10x\left(2x+1\right)-30\)
\(\Leftrightarrow20x^2+3x+5< 20x^2+10x-30\)
=>3x+5<10x-30
=>-7x<-35
hay x>5
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)>4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x>4x-12x^2-15x\)
=>14x-80>-11x
=>25x>80
hay x>16/5
(Bài này mình sẽ trình bày theo cách khác, không tính cụ thể VT, VP mà thay trực tiếp giá trị vào bất phương trình.)
Lần lượt thay x = -2 vào từng bất phương trình:
a) -3x + 2 > -5 => -3(-2) + 2 > -5
=> 6 + 2 > - 5 => 8 > -5 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
b) 10 - 2x < 2 => 10 - 2.(-2) < 2
=> 10 + 4 < 2 => 14 < 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c) x2 - 5 < 1 => (-2)2 - 5 < 1
=> 4 - 5 < 1 => -1 < 1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) |x| < 3 => |-2| < 3 => 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
e) |x| > 2 => |-2| > 2 => 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
f) x + 1 > 7 - 2x => (-2) + 1 > 7 - 2(-2) => -1 > 11 (sai)
Vậy x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình này.
a) -3x + 2 > -5 => -3(-2) + 2 > -5
=> 6 + 2 > - 5 => 8 > -5 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
b) 10 - 2x < 2 => 10 - 2.(-2) < 2
=> 10 + 4 < 2 => 14 < 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
c) x\(^2\) - 5 < 1 => (-2)\(^2\)- 5 < 1
=> 4 - 5 < 1 => -1 < 1 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
d) |x| < 3 => |-2| < 3 => 2 < 3 (đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình này.
e) |x| > 2 => |-2| > 2 => 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình này.
f) x + 1 > 7 - 2x => (-2) + 1 > 7 - 2(-2) => -1 > 11 (sai)
Vậy x = - 2 không là nghiệm của bất phương trình này.