K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
Lời giải:
\(A=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017\)
\(\Leftrightarrow x^2+x(y-5)+(y^2-4y+2017-A)=0\)
Vì pt xác định nên luôn có nghiệm. Tức là:
\(\Delta=(y-5)^2-4(y^2-4y+2017-A)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -3y^2+6y-8043+4A\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 4A\geq 3y^2-6y+8043=3(y-1)^2+8040\geq 8040\)
\(\Rightarrow A\geq 2010\)
Vậy \(A_{\min}=2010\)
NH
2
23 tháng 5 2017
\(A=3x^2+5x-2\)
\(A=3\left(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)\)
\(A=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right)\)
\(A=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{6}\right)^2\right)-\frac{49}{12}\)
\(A=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\)
Vì \(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2\ge0\)
Do đó \(3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{5}{6}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy Min A=\(-\frac{49}{12}\) khi x=\(-\frac{5}{6}\)
KH
23 tháng 5 2017
mk làm ý a thôi, mấy ý sau dựa vào mà làm.
A = \(3x^2+5x-2\)
=> \(\frac{A}{3}=x^2+\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\)(chia cả 2 vế cho 3)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=x^2+2.x.\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{3}=\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\)
\(\Rightarrow A=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x = - 5/6.
Vậy Min A = - 49/12 khi và chỉ khi x = - 5/6.
20 tháng 6 2017
a ) \(x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)
R
1
DN
12 tháng 8 2018
Ta có : \(5x-x^2+13=-x^2+5x+13\)
\(=-\left(x^2-5x-13\right)\)
\(=-\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}-13\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{77}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\)
Do \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\))
\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\le\dfrac{77}{4}\) hay \(A\le0\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\))
Vậy Max A=\(\dfrac{77}{4}\) tại x=\(\dfrac{5}{2}\)
NN
0
TP
0
TD
0
QT
0
TP
3
3 tháng 8 2017
ta có: A= x^2 -4xy+5y^2-6y+20
<=>A=(x^2 -2.x.2y +4.y^2)+(y^2 -6y+9) +11
<=>A=(x-2y)^2 +(y-3)^2 +11
Mà (x-2y)^2 >=0 và (y-3)^2 >=0 nên A>=11
Dấu '=' xảy ra khi :(y-3)=0 và x-2y=0=> y=3 và x=6
Vậy GTNN của A là 11 khi x=6 ,y=3
Câu trả lời suất sắc thì đc 2gp
Mà hình như câu trả lời này ko ss cho lăms
==" đào đâu ra GP???
\(A=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017\)
\(A=x^2+x\left(y-5\right)+y^2-4y+2017\)
\(A=\left[x+\dfrac{\left(y-5\right)}{2}\right]^2-\dfrac{\left(y-5\right)^2}{4}+y^2-4y+2017\)
\(A=\left[x+\dfrac{\left(y-5\right)}{2}\right]^2-\dfrac{\left(y-5\right)^2}{4}+\left(y-2\right)^2+2013\)
chịu :)) Ngu lâu khó đạo tạo nên tới đây dừng bức :))