VD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 6 2020
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(2020^{2021}-1;2020^{2021};2020^{2022}\) luôn có 1 số chia hết cho 3
Mà \(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2021}\equiv1\left(mod3\right)\)
Khi đó một trong 2 số \(2020^{2021}-1;2020^{2021}+1\) chia hết cho 3
=> đpcm
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 8 2021
Ta cần chứng minh tồn tài hai số nguyên tố liên tiếp mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn \(10^{2021}\).
Tổng quát, ta sẽ chứng minh với mọi \(n\)nguyên, luôn có hai số nguyên tố liên tiếp có khoảng cách lớn hơn \(n\).
Xét dãy \(n\)số liên tiếp: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).
Với \(2\le k\le n+1\):
\(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên \(\left(n+1\right)!+k\)là hợp số.
Do đó dãy đã cho gồm toàn hợp số.
Vậy ta có đpcm.
TC
3
10 tháng 7 2021
475 = ...1 . 7 = ...7
475 + 20216 = ....7 + ...1 = ...8
Vì số chính phương không có chữ số tận cùng bằng 8
\(\Rightarrow\)475 + 20216 không phải là SCP
HH
2
20 tháng 6 2021
Ta có: \(47^5=47^4.47=\left(\overline{...1}\right)^4.47=\overline{...1}.47=\overline{...7}\)
Vậy chữ số tận cùng của 475 là 7.
Ta có: \(2021^6=\left(\overline{...1}\right)^6=\overline{...1}\)
\(\Rightarrow47^5+2021^6=\overline{...7}+\overline{...1}=\overline{...8}\)
Mà số chính phương không bao giờ có chữ số tận cũng bằng 8
\(\Rightarrow47^5+2021^6\) không là số chính phương
T
20 tháng 6 2021
Giải :
475 = 474 . 47 = .............1 . 47 = ...........7 => Có chữ số tận cùng là 7
Ta có :
20216 = .........1 => Có chữ số tận cùng là 1
=> 475 + 21216 = ........7 + .......1 = .....8 => Có chữ số tận cùng là 8 => Không phải số chính phương ( do số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8, chỉ có chữ số tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9 )
Vậy ................
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 3 2021
a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)
\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)
\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)
\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
2 tháng 3 2021
b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)
\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)
\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)
Vậy ta có đpcm
DK
1
2
7 tháng 11 2021
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)
\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}-4-2^2-2^3-...-2^{2005}\)
\(A=2^{2006}\)
Vậy A là 1 luỹ thừa của cơ số 2
2
7 tháng 11 2021
\(B=5+5^2+...+5^{2021}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)\)
\(4B=5^{2022}-5\)
\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+\frac{32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}-5+32}{4}\)
\(B+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)
=> B + 8 k thể là số b/ph của 1 số tn