Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2011.2012-1}{2001.2012}\)\(=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)vì rút gọn hai phân số ta đều được kết quả là \(\frac{-1}{1}\)
Ta có \(\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)=\(\frac{2011^2+2011-1}{2011^2+2011}\)
Lại có \(\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)=\(\frac{2012^2+2012-1}{2012^2+2012}\)
Mặt khác có \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)(với a<b )
\(\Rightarrow\)\(\frac{2012^2+2012-1}{2012^2+2012}\)<...............
còn lại bn tự làm nha dễ lắm
a)N=\(\frac{5\cdot2^{18}\cdot3^{18}\cdot2^{12}-2\cdot2^{28}\cdot3^{14}\cdot3^6}{5\cdot2^{28}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}=\frac{2^{30}\cdot3^{18}\cdot5-2^{29}\cdot3^{20}}{2^{28}\cdot3^{18}\cdot\left(5\cdot3-7\cdot2\right)}\)
\(=\frac{2^{29}\cdot3^{18}\cdot\left(5\cdot2-3\cdot3\right)}{2^{28}\cdot3^{18}}=\frac{2^{29}\cdot3^{18}}{2^{28}\cdot3^{18}}=2\)
Vậy N=2
a) ;
;
b)
c) .
Giả sử số bị chia và số chia là những số dương. Nếu số bị chia không đổi và số chia càng lớn thì thương càng bé.
a)
b)
c)
Giả sử số bị chia và số chia là những số dương. Nếu số bị chia không đổi và số chia càng lớn thì thương càng bé.
P.G.H
\(A=\left(1-\frac{1}{2010}\right)-\left(1-\frac{1}{2011}\right)+\left(1-\frac{1}{2012}\right)-\left(1-\frac{1}{2013}\right)=-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(A=-\frac{1}{2010.2011}-\frac{1}{2012.2013}\)
Vì 2010.2011 > 2009.2010 => \(\frac{1}{2010.2011}<\frac{1}{2009.2010}\)=> \(-\frac{1}{2010.2011}>-\frac{1}{2009.2010}\)
\(-\frac{1}{2012.2013}>-\frac{1}{2011.2012}\)
=> A > B
Có : 1717/8585 = 17.101/85.101 = 17/85 = 1/5
1313/5151 = 13.101/51.101 = 13/51
Mà 13/51 > 13/65 = 1/5
=> 1717/8585 < 1313/5151
Tk mk nha
Có : 1717/8585 = 17.101/85.101 = 17/85 = 1/5
1313/5151 = 13.101/51.101 = 13/51
Mà 13/51 > 13/65 = 1/5
=> 1717/8585 < 1313/5151
\(\frac{1717}{8585}=\frac{17}{85}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1313}{5151}=\frac{13}{51}\)
Vì \(13\cdot5>51\Rightarrow\frac{13}{51}>\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{13}{51}>\frac{17}{85}\Rightarrow\frac{1313}{5151}>\frac{1717}{8585}\)
Rút gọn từng phân số một. xong đem quy đồng hoặc dùng phân số trung gian để so sánh
1/
a) ta có \(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{97.100}=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{97.100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{99}{100}=\dfrac{33}{100}\)
⇒ \(\dfrac{33}{100}=\dfrac{0,33x}{2009}\)
⇒ \(\dfrac{33}{100}=\dfrac{0,33}{2009}.x\Rightarrow x=\dfrac{33}{100}:\dfrac{0,33}{2009}=2009\)
b,1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/x(x+1)=1 1991/1993
2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/x(x+1) = 3984/1993
2.(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x(x+1) = 3984/1993
2.(1 − 1/2 + 1/2 − 1/3 + ... + 1/x − 1/x+1)=3984/1993
2.(1 − 1/x+1) = 3984/1993
1 − 1/x + 1= 3984/1993 :2
1 − 1/x+1 = 1992/1993
1/x+1 = 1 − 1992/1993
1/x+1=1/1993
<=>x+1 = 1993
<=>x+1=1993
<=> x+1=1993
<=> x = 1993-1
<=> x = 1992
Ta có: \(\dfrac{2012.2013-1}{2012.2013}\)=\(\dfrac{2012.2013}{2012.2013}-\dfrac{1}{2012.2013}\)(1)
\(\dfrac{2011.2012-1}{2011.2012}\)=\(\dfrac{2011.2012}{2011.2012}-\dfrac{1}{2011.2012}\)(2)
Ta thấy:\(\dfrac{1}{2011.2012}>\dfrac{1}{2012.2013}\)=>(1)>(2) (vì số bị trừ đều như nhau mà số trừ lớn hơn nên b/thức đó bé hơn)
Vậy \(\dfrac{2011.2012-1}{2011.2012}< \dfrac{2012.2013-1}{2012.2013}\)