Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(6x^2+x-5=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4.6.\left(-5\right)=1+120=121\)
Vì \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1-11}{12}=\frac{-12}{12}=-1\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1+11}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(S=\left\{-1;\frac{5}{6}\right\}\)
b, \(3x^2+4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.3.2=16-24=-8\)
Vì \(\Delta< 0\)nên pt vô nghiệm
c, \(x^2-8x+16=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-8\right)^2-4.1.16=64-64=0\)
Vì \(\Delta=0\)nên pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{-b'}{a}=\frac{8}{4}=\frac{4}{2}=2\)
a) \(6x^2+x-5=0\)
Ta có : \(\Delta=1+4.6.5=121>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=11\)
Phương trình có hai nghiệm :
\(x_1=\frac{-1+11}{2.6}=\frac{5}{6}\)
\(x_2=\frac{-1-11}{2.6}=-1\)
b) \(3x^2+4x+2=0\)
Ta có : \(\Delta=4^2-4.3.2=-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) \(x^2-8x+16=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.16=0\)
Phương trình có nghiệm kép :
\(x_1=x_2=\frac{8}{2}=-4\)
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a = 4, c = -5 trái dấu nhau nên
x1 + x2 = \(-\dfrac{1}{2}\), x1x2 = \(-\dfrac{5}{4}\)
b) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0 có ∆' = 36 - 36 = 0
x1 + x2 = \(\dfrac{12}{9}\) = \(\dfrac{4}{3}\), x1x2 = \(\dfrac{4}{9}\)
c) Phương trình 5x2+ x + 2 = 0 có ∆ = 12 - 4 . 5 . 2 = -39 < 0
Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì a và c trái dấu
x1 + x2 = \(\dfrac{2}{159}\), x1x2 = \(-\dfrac{1}{159}\)
a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a = 4, c = -5 trái dấu nhau nên
x1 + x2 = , x1x2 =
b) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0 có ∆' = 36 - 36 = 0
x1 + x2 = =
, x1x2 =
c) Phương trình 5x2+ x + 2 = 0 có ∆ = 12 - 4 . 5 . 2 = -39 < 0
Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì a và c trái dấu
x1 + x2 = , x1x2 =