Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD)
Kẻ HN vuông góc với AB tại N, HM vuông góc với AD tại M
Ta cần tìm chiều cao h=A'H của hình hộp
Dễ dàng chứng minh \(\widehat{A'NH}=60^0\) và \(\widehat{A'MH}=45^0\)
Xét tam giác vuông NHA' và MHB' có
\(NH=\frac{HA'}{tan\widehat{HNA'}}=\frac{h}{\sqrt{3}}\) và \(MH=\frac{HA'}{tan\widehat{HMA'}}=h\)
Xét hình vuông AMHN có \(AH=\sqrt{HN^2+HM^2}=\frac{2h}{\sqrt{3}}\)
Xét tam giác vuông AHA' có \(AH^2+A'H^2=A'A^2\Leftrightarrow h^2+\frac{4}{3}h^2=1\Leftrightarrow h=\sqrt{\frac{3}{7}}\)
Vậy thể tích hình hộp là: \(V=h.\sqrt{3}.\sqrt{7}=\sqrt{\frac{3}{7}}.\sqrt{3}\sqrt{7}=3\)
y’ = x² – 4x + 3 = 0 ⇔ x =1, x = 3 y” = 2x – 4, y”(1) = -2, y”(3) = 2 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc là y'(3) = 0. Do đó, tiếp tuyến song song với trục hoành. Chọn B
Giải
đàu tiên ta tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cân ABE (EA=EB)
R=\( \frac{AE.EB.AB}{4S}\) =\(\frac{5}{8}\) .Gọi I là tâm đường trong ngoại tiếp→AI=\(\frac{5}{8}\) .Gọi N là trung điểm SA
Trong mp(SAI) từ I kẻ đt d vuông góc vs đáy.Từ N kẻ đt vuông góc SA cắt d tại O
suy ra O là tâm mặt cầu cần tìm
dựa vào tam giác vuông OAI suy ra bán kính mặt cầu =\(\sqrt{OI^2 +AI^2}\)=\(\frac{\sqrt{41}}{8}\)
suy ra diện tích mặt cầu=4π\(R^2\) suy ra C
Gọi O là giao điểm của AC và BD \(\Rightarrow A_1O\perp\left(ABCD\right)\)
Gọi E là trung điểm của AD \(\Rightarrow\begin{cases}OE\perp AD\\A_1E\perp AD\end{cases}\)
Suy ra \(\widehat{A_1EO}\) là góc giữa 2 mặt phẳng \(\left(ADD_1A_1\right)\) và \(\left(ABCD\right)\) \(\Rightarrow\widehat{A_1EO}=60^o\)
Suy ra : \(A_1O=OE.\tan\widehat{A_1EO}=\frac{AB}{2}\tan\widehat{A_1EO}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Diện tích đáy \(S_{ABCD}=AB.AD=a^2\sqrt{3}\)
Thể tích \(V_{ABCD.A'B'C'D'}=S_{ABCD}.A_1O=\frac{3a^2}{2}\)
Ta có : \(B_1C||A_1D\)\(\Rightarrow B_1C||\left(A_1CD\right)\)
\(\Rightarrow d\left(B_1,\right)\left(A_1BD\right)=d\left(C,\left(A_1BD\right)\right)=CH\)
\(\Rightarrow d\left(B_1,\right)\left(A_1BD\right)=CH=\frac{CD.CB}{\sqrt{CD^2+CB^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
mình không hiểu rằng bạn muốn tìm thể tích hình lăng trụ nào?có phải là thể tích hình hộp ko?
đầu bài nó chỉ cho như thế thôi, bạn thử tính xem là đáp án nào