Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy điểm O(0;0) nằm trên đường thẳng (b). Khi đó ta có:
Chọn B
I ( a ; b)
d ( I; d1) = d ( I ; d2) = R
=> \(\frac{\left|3a-4b+20\right|}{5}=\frac{\left|3a-4b+70\right|}{5}\)
=> | 3a - 4b + 20| = | 3a - 4b + 70|
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-4b+20=3a-4b+70\\3a-4b+20=4b-3a-70\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}20=70\left(L\right)\\6a-8b=-90\end{matrix}\right.\)
Chọn a = 1 => b = 12 => I ( 1 ; 12)
=> R = \(\frac{\left|3.1-4.12+70\right|}{5}=5\)
#mã mã#
ta có : I = d1 giao d2
=> I(-1,3)
Có (C) tiếp xúc vs dthg d3
=> d(I,d3)=\(\frac{\left|3.\left(-1\right)+4.3-2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}\)=\(\frac{7}{5}\) =R
=> ptr (C): (x+1)2+(y-3)2=\(\frac{49}{25}\)
Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)
\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)
\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
Hệ phương trình tọa độ giao điểm A của d1 và d2:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+15=0\\5x+2y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-1;3\right)\)
Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\left(d_3\right)\) đi qua A và \(d_3\) ko trùng \(d_1;d_2\)
\(d_3\) qua A \(\Leftrightarrow-m-4.3+15=0\Rightarrow m=3\)
\(\Rightarrow d_3:\) \(3x-4y+15=0\) (không thỏa mãn do trùng pt \(d_1\))
Vậy không tồn tại m thỏa mãn
d2: 
d2 : 2x+4y-10=0
Lấy \(O\left(0;0\right)\) là 1 điểm thuộc \(d_2\)
\(\Rightarrow d\left(d_1;d_2\right)=d\left(O;d_1\right)=\dfrac{\left|6.0-8.0-101\right|}{\sqrt{6^2+\left(-8\right)^2}}=\dfrac{101}{10}\)