Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có tập xác định của hàm số \(y=cosx\) là \(\mathbb{R}.\)
Nếu với \(x\in\mathbb{R}\) thì \(-x\in\mathbb{R}\) và\(y\left(-x\right)=cos\left(-x\right)=cosx=y\left(x\right).\)
Vậy hàm số \(y=cosx\) là hàm số chẵn.
\(\Rightarrow B\)
1/ Txđ của cả 2 hàm số trên là: D = R
Ta thấy: x thuộc D và - x cũng thuộc D
y = sin x - cos x = f(x)
Ta có: f(-x) = sin (-x) - cos (-x) = - sin x - cos x
=> Hàm số này không chẵn cũng không lẻ
2/ -Tập xác định:D=R => tập xác dịnh là tập đối xứng
-với mỗi x thuộc D thì -x thuộc D
-xét trường hợp:
+ f(-x)=f(x) => hàm chẵn
+ f(-x)=-f(x) => hàm lẻ
+còn lại là hàm số lhông chẵn không lẽ
trường hợp trên là hàm không chẵn không lẻ
a) Ta có:
- Hàm số y = cos 3x có tập xác định là D = R
- ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D
- và f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)
Vậy hàm số y = cos 3x là hàm số chẵn
b)
Ta có:
Hàm số \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ vì:
\(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) có tập xác định là \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{10}+k\pi\right\}\).
Mà với mọi x ∈ D, ta không suy ra được -x ∈ D
Chẳng hạn:
Lấy \(x=-\dfrac{3\pi}{10}\in D\). Ta có \(-x=\dfrac{3\pi}{10}\notin D\).
Vậy hàm số \(y\left(x\right)\) có tập xác định không tự đối xứng nên \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ.
+ Xét hàm y = f x = cos x + π
TXĐ: D= R
Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D và
f − x = cos − x + π = − cos x = cos x + π = f x
Do đó y = cos x + π là hàm số chẵn trên R.
+ Xét hàm y = g x = tan 2016 x
TXĐ: D = ℝ \ π 2 + k π , k ∈ ℤ
Với mọi x ∈ D , ta có: − x ∈ D và
g − x = tan 2016 − x = − tan x 2016 = tan 2016 x = g x
Do đó: y = tan 2016 x là hàm chẵn trên tập xác định của nó
Chọn đáp án B.
Do đó: y= 100 tan100x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
Đáp án B