Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhìn zậy thoy chứ dễ lắm mik làm vd 2 bài còn lại bn làm có gì bí thì hỏi mik
a) biến đổi vế trái ta có : \(\left(x+y\right)^2-y^2=\left(x+y-y\right)\left(x+y+y\right)=x\left(x+2y\right)\)( = vế phải )
b) BĐVT ta có : \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)= VP
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 3x(2x2 - 5x + 9) = \(6x^3-15x^2+27x\)
b) 5x(x2-xy+1) = \(5x^3-5xy+5x\)
c) -2/3x2y(3xy-x2+y) = \(-2x^3y^2+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{2}{3}x^2y^2\)
2) Thực hiện phép tính
a) (5x-2y) (x2-xy+1) = \(5x^3+5x-7y-2x^3y+2xy^2\)
b) (x+3y)(x2-2xy+y) = \(x^3-x^2y+xy+6xy^2+y^2\)
c) (3x-5y) (4x+ 7y) = \(12x^2-xy-35y^2\)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau(bằng cách khai triển hằng đẳng thức):
a) (x+y)2+(x-y)2
= \(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
= \(\left(x^2+x^2\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)
= \(2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
b) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)
= \(x^2-4\) - \(\left(x^2-2x-3\right)\)= \(x^2-4-x^2+2x+3\)
= \(\left(x^2-x^2\right)+2x+\left(-4+3\right)\)=\(2x-1\)
c) (x-2)(x+2)-(x-2)2
=>\(x^2-4-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=x^2-4-x^2-4x+4=\left(x^2-x^2\right)+\left(-4+4\right)-4x=-4x\)
d) (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2)
= \(8x^3+y^3-\left(8x^3-y^3\right)\)
= \(8x^3+y^3-8x^3+y^3\)
= \(\left(8x^3-8x^3\right)+\left(y^3+y^3\right)\)= \(2y^3\)
a) \(=\left(x-5\right)\left(2+x+5-2x-1\right)=\left(x-5\right)\left(6-x\right)\)
e) \(=\left(ab^3c^2-a^2b^2c^2\right)+\left(ab^2c^3-a^2bc^3\right)=ab^2c^2\left(b-a\right)+abc^3\left(b-a\right)=abc^2\left(b-a\right)\left(b+c\right)\)
\(a,\left(3x+1\right)^3=9x^3+9x^2+9x+1\)
\(b,\left(\frac{2}{3}x+1\right)^2=\frac{4}{9}x^2+\frac{4}{3}x+1\)
\(c,\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)=-2y\cdot2x=-4xy\)
\(d,\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2y\cdot2x=4xy\)
Áp dụng công thức : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3
a) (3x + 1)3 = (3x)3 + 3.(3x)2.1 + 3.3x.1 + 13 = 27x3 + 27x2 + 9x + 1
b) \(\left(\frac{x}{3}-1\right)^3=\left(\frac{x}{3}\right)^3-3\cdot\left(\frac{x}{3}\right)^2\cdot1+3\cdot\left(\frac{x}{3}\right)\cdot1^2-1^3\)
\(=\frac{x^3}{27}-3\cdot\frac{x^2}{9}\cdot1+3\cdot\frac{x}{3}\cdot1-1\)
= \(\frac{x^3}{27}-\frac{x^2}{3}+x-1\)
c) \(\left(2x-\frac{1}{x}\right)^3=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot\frac{1}{x}+3\cdot2x\cdot\left(\frac{1}{x}\right)^2-\left(\frac{1}{x}\right)^3\)
\(=8x^3-3\cdot4x^2\cdot\frac{1}{x}+6x\cdot\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}\)
\(=8x^3-12x+\frac{6}{x}-\frac{1}{x^3}\)
d) \(\left(-y^2+3x\right)^3=\left(3x-y^2\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot y^2+3\cdot3x\cdot y^4-y^6\)
= 27x3 - 27x2y2 + 9xy4 - y6
= -y6 + 9xy4 - 27x2y2 + 27x3
Tương tự câu cuối :>