Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
\(\dfrac{18\left(x-y\right)^{10}}{2\left(x-y\right)^5}=9\left(x-y\right)^5\)
b, \(\dfrac{10\left(x-2\right)^{12}}{\left(2-x\right)^{10}}=\dfrac{10\left(x-2\right)^{12}}{\left(x-2\right)^{10}}=10\left(x-2\right)^2\)
c, \(\dfrac{-18\left(x-3\right)^5}{2\left(3-x\right)^3}=\dfrac{-18\left(x-3\right)^5}{-2\left(x-3\right)^3}=9\left(x-3\right)^2\)
d,\(\dfrac{x^2-6x+9}{x-3}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x-3}=x-3\)
e, \(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}=\dfrac{x^2-2x+x-2}{x+1}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-2\)
Bài 1:
a)
ĐKXĐ: \(x^2+y^2\neq 0\Leftrightarrow x,y\) không cùng đồng thời bằng $0$
Tức là: \(\left[\begin{matrix} x=0; y\neq 0\\ y=0; x\neq 0\\ x\neq 0; y\neq 0\end{matrix}\right.\)
b)
ĐKXĐ: \(x^2-2x+1\neq 0\Leftrightarrow (x-1)^2\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1\)
c)
ĐKXĐ: \((x+3)^2+(y-2)^2\neq 0\Leftrightarrow x+3,y-2\) không cùng đồng thời bằng $0$
Tức là \(\left[\begin{matrix} x=-3, y\neq 2\\ x\neq -3; y=2\\ x\neq -3; y\neq 2\end{matrix}\right.\)
d)
ĐKXĐ: \(x^2+6x+10\neq 0\Leftrightarrow (x+3)^2+1\neq 0\Leftrightarrow (x+3)^2\neq -1\)
\(\Leftrightarrow x\in\mathbb{R}\)
Lời giải:
a)
ĐKXĐ: \(x^2+3x-10\neq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+5)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 2; x\neq -5\)
Để giá trị phân thức bằng $0$ thì: \(x^2-4=0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-2$
b)
ĐKXĐ: \(x^3-3x^2-4x\neq 0\Leftrightarrow x(x^2-3x-4)\neq 0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)(x-4)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 0; x\neq -1; x\neq 4\)
Để giá trị của phân thức bằng $0$ thì $x^3-16x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2-16)=0\Leftrightarrow x(x-4)(x+4)=0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\pm 4\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-4$
c)
ĐKXĐ: \(x^3+2x-3\neq 0\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+3)\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1\)
Để giá trị phân thức bằng $0$ thì:
$x^3+x^2-x-1=0\Leftrightarrow (x-1)(x+1)^2=0\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-1$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-1$
a) (x - 2)2 - (x - 3)(x + 3) = 17
⇔ (x2 - 4x + 4) - (x2 - 9) = 17
⇔ x2 - 4x + 4 - x2 + 9 = 17
⇔ 13 - 4x = 17
⇔ - 4x = -4
⇔ x = 1
b) 4(x - 3)2 - (2x - 1)(2x + 1) = 10
⇔ [2(x - 3)]2 - (4x2 - 1) = 10
⇔ (2x - 6)2 - 4x2 + 1 = 10
⇔ 4x2 - 24x + 36 - 4x2 + 1 = 10
⇔ - 24x = -27
⇔ x = \(\dfrac{9}{8}\)
c) (x - 4)2 - (x - 2)(x + 2) = 36
⇔ x2 - 8x + 16 - x2 + 4 = 36
⇔ -8x = 16
⇔ x = -2
d) (2x + 3)2 - (2x - 1)(2x + 1) = 10
⇔ 4x2 + 12x + 9 - 4x2 + 1 = 10
⇔ 12x = 0
⇔ x = 0
Tìm x ,biết :
a, \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=17\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=17\)
\(\Rightarrow-4x+13=17\)
\(\Rightarrow-4x=4\)
\(\Rightarrow x=-1\)
b,\(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)
\(\Rightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-4x^2+1=10\)
\(\Rightarrow4x^2-24x+36-4x^2+1=10\)
⇒ \(-24x+37=10\)
\(\Rightarrow-24x=-27\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-27}{-24}=\dfrac{9}{8}\)
c,\(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=36\)
⇒ \(x^2-8x+16-x^2+4=36\)
⇒ \(-8x+20=36\)
⇒ \(-8x=16\Rightarrow x=-2\)
d,\(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)
\(\Rightarrow4x^2+12x+9-4x^2+1=10\)
\(\Rightarrow12x+10=10\)
\(\Rightarrow12x=0\Rightarrow x=0\)
a.
$4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2$
$4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]=3x^2$
$4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)=3x^2$
Đặt $x^2+16x+60=a$ thì pt trở thành:
$4(a+x)a=3x^2$
$4a^2+4ax-3x^2=0$
$4a^2-2ax+6ax-3x^2=0$
$2a(2a-x)+3x(2a-x)=0$
$(2a-x)(2a+3x)=0$
Nếu $2a-x=0\Leftrightarrow 2(x^2+16x+60)-x=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+31x+120=0\Rightarrow x=\frac{-15}{2}$ hoặc $x=-8$
Nếu $2a+3x=0\Leftrightarrow 2(x^2+16x+60)+3x=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+35x+120=0\Rightarrow x=\frac{-35\pm \sqrt{265}}{4}$
b.
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)=120x^2$
$[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]=120x^2$
$(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)=120x^2$
Đặt $x^2+6=a$ thì pt trở thành:
$(a+7x)(a+5x)=120x^2$
$\Leftrightarrow a^2+12ax-85x^2=0$
$\Leftrightarrow a^2-5ax+17ax-85x^2=0$
$\Leftrightarrow a(a-5x)+17x(a-5x)=0$
$\Leftrightarrow (a-5x)(a+17x)=0$
Nếu $a-5x=0\Leftrightarrow x^2+6-5x=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0\Rightarrow x=2$ hoặc $x=3$
Nếu $a+17x=0\Leftrightarrow x^2+17x+6=0$
$\Rightarrow x=\frac{-17\pm \sqrt{265}}{2}$
Vậy.........
a/\(\dfrac{8}{x-8}+1+\dfrac{11}{x-11}+1=\dfrac{9}{x-9}+1+\dfrac{10}{x-10}+1\)
=>\(\dfrac{8+x-8}{x-8}+\dfrac{11+x-11}{x-11}=\dfrac{9+x-9}{x-9}+\dfrac{10+x-10}{x-10}\)
=>\(\dfrac{x}{x-8}+\dfrac{x}{x-11}-\dfrac{x}{x-9}-\dfrac{x}{x-10}=0\)
=>x.\(\left(\dfrac{1}{x-8}+\dfrac{1}{x-11}+\dfrac{1}{x-9}+\dfrac{1}{x-10}\right)=0\)
=>x=0
b/\(\dfrac{x}{x-3}-1+\dfrac{x}{x-5}-1=\dfrac{x}{x-4}-1+\dfrac{x}{x-6}-1\)
=>\(\dfrac{x-x+3}{x-3}+\dfrac{x-x+5}{x-5}-\dfrac{x-x+4}{x-4}-\dfrac{x-6+6}{x-6}=0\)
=>\(\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{6}{x-6}=0\)
Đến đây thì bạn giải giống câu a
