GIÚP MÌN...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{\left(-\dfrac{5}{\sqrt{3}}\right)^2-4\cdot\dfrac{-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}=\sqrt{\dfrac{25+4\sqrt{6}}{3}}\)

19 tháng 2 2017

ĐKXĐ:\(x\ge0;y\ge1;z\ge2\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+y+z}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1+2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2+2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-2\right)^2=0\)

\(\left\{\begin{matrix}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0\\\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2\ge0\\\left(\sqrt{z-2}-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x;y;z\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{z-2}-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-1}-1=0\\\sqrt{z-2}-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x-1=1\\y-1=1\\z-2=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=2\\z=6\end{matrix}\right.\)

=> x02 + y02 + z02 = 22 + 22 + 62 = 44

27 tháng 6 2016

vui

24 tháng 7 2016

pp hàm đặc trừng lên 11 ms học h học nâng cao ko ai biết mô

8 tháng 2 2020

PT có 2 nghiệm \(x_1,x_2\Leftrightarrow\)\(\ge0\Leftrightarrow\)\(4\left(m-1\right)^2-4\left(2m^2-3m+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow0\le m\le1\)

Theo Vi-ét \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m^2-3m+1\end{matrix}\right.\)

Suy ra \(P=\left|2m-2+2m^2-3m+1\right|=\left|2m^2-m-1\right|\)

Đến đây giải nốt nha

9 tháng 2 2020

Phạm Minh Quang giải giúp mình đi bạn , mình ko hiểu

30 tháng 4 2016

áp dụng BĐT côsi ta được x4+y4>= 2x2y2

cộng x4+y4 vào hai vế ta được x4+y4>=\(\frac{1}{2}\)(x2+y2)2

tương tự x2+y2>=\(\frac{1}{2}\)(x+y)2

suy ra x4+y4>=\(\frac{\left(x+y\right)^4}{8}\)

23 tháng 9 2017

a) ta có :

\(\Delta'=1^2-\left(-1-m\right)\left(m^2-1\right)=1-\left(-m^2+1-m^3+m\right)=1+m^2-1+m^3-m=m^3+m^2-m=m\left(m^2+m-1\right)\)để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

hay \(m\left(m^2+m-1\right)\ge0\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2+m-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m+\dfrac{1}{2}\ge\\m+\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\dfrac{\sqrt{5}}{2}}\)

25 tháng 10 2020

1.

\(y=m-1=\left|-x^2+4x+5\right|\)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi đương thẳng \(y=m-1\) cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

\(\Rightarrow0< m-1< 9\Rightarrow m\in\left(1;10\right)\)

23 tháng 6 2017

Theo bài ra :

\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)

<=> \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)

Đặt \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)=A\)

Ta có bảng xét dấu :

\(-\infty\) -5 -1 1 3 \(+\infty\)
(x+5) - 0 + + + +
x2-1 + + 0 - 0 + +
3-x + + + + 0 -
A - (loại) 0 (loại) +(t.m) 0(loại) -(loại) 0(loại) +(t.m) 0(loại) -(loại)

Từ bảng xét dấu trên suy ra :

\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)

23 tháng 6 2017

\(\infty\) nghĩa là gì vậy bạn

14 tháng 7 2018

câu 1) thì dể rồi nha

câu 2) ta thay \(x=2\) vào : \(\left(x-1\right)^2+2mx+7=0\)

ta có : \(\left(2-1\right)^2+2.m.2+7=0\) \(\Leftrightarrow m=-2\)

vậy \(m=-2\)