K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
VT
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
25 tháng 8 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A:
a)\(AB^2\)+\(AC^2\)=\(BC^2\)(Pytago)
=>BC= \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=5 (cm)
tanB= \(\frac{AC}{AB}\)=\(\frac{4}{3}\)\(\approx\)53 độ => Góc B \(\approx\)53 độ
Góc B+Góc C+ Góc A=180 độ
=>Góc C= 180-90-53=36 độ
Vậy AB=3cm, AC =4cm, BC=5cm, Góc A =90 độ, góc B bằng 53 độ, góc C =36 độ
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 8 2021
a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9+16}=5\)
b/ \(\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos\widehat{B}}=\frac{3}{\cos40^o}\)
\(\cot\widehat{B}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AC=\frac{AB}{\cot\widehat{B}}=\frac{3}{\cot40^o}\)
c/ \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{400-144}=16\)
d/ \(\cos\widehat{C}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.\cos\widehat{C}=12.\cos70^o\)
\(\sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.\sin\widehat{C}=12.\sin70^o\)
1 tháng 11 2021
a) Xét đường tròn (O) có hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S (gt)
\(\Rightarrow SA=SB\)(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
\(\Rightarrow\)S nằm trên đường trung trực của đoạn AB. (1)
Dễ thấy OA = OB (vì cùng bằng bán kính của (O))
\(\Rightarrow\)O nằm trên đường trung trực của đoạn AB. (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)SO là đường trung trực của đoạn AB \(\Rightarrow SO\perp AB\)
Mà I là giao điểm của SO với AB (gt) \(\Rightarrow AI\perp SO\)tại I \(\Rightarrow\)AI là đường cao của \(\Delta AOS\)
Xét đường tròn (O) só SA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (gt) \(\Rightarrow SA\perp OA\)tại A
\(\Rightarrow\Delta AOS\)vuông tại A.
Xét \(\Delta AOS\)vuông tại A có đường cao AI (cmt) \(\Rightarrow OI.OS=OA^2\left(htl\right)\)(đpcm)
b) Dễ thấy rằng OB = OK (vì cùng bằng bán kính của (O))
\(\Rightarrow\Delta OBK\)cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OKB}=\widehat{OBK}\)hay \(\widehat{IKB}=\widehat{OBK}\)
Dễ dàng chứng minh \(\widehat{OBS}=90^0\) (bằng cách tương tự như câu a)
\(\Rightarrow\widehat{OBK}+\widehat{SBK}=90^0\left(=\widehat{OBS}\right)\Rightarrow\widehat{SBK}=90^0-\widehat{OBK}\)(3)
Mặt khác \(\Delta BIK\)vuông tại I (vì \(SO\perp AB\)tại I)
\(\Rightarrow\widehat{IBK}+\widehat{IKB}=90^0\Rightarrow\widehat{IBK}=90^0-\widehat{IKB}\)(4)
Lại có \(\widehat{IKB}=\widehat{OBK}\left(cmt\right)\)(5)
Từ (3), (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{SBK}=\widehat{IBK}\Rightarrow\)BK là phân giác của \(\widehat{SBA}\)(đpcm)
Thành thật xin lỗi bạn nhưng câu c tớ chưa biết làm.
bạn chỉnh lại cái hình nhé, AB > AC mà
a, Vì M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // AC và MN = 1/2 AC = AP (1)
Vì P là trung điểm AC
N là trng điểm BC
=> PN là đường trung bình tam giác ABC
=> PN // AB = 1/2 AB = AM (2)
mà ^BAC = 900 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra : tứ giác AMNP là hình chữ nhật
b, Hạ đường cao AH vuông góc với BC tại H, \(H\in BC\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm
c, Vì M là trung điểm AB => AM = 1/2 AB = 8/2 = 4 cm
Vì P là trung điểm AC => AP = 1/2 AC = 6/2 = 3 cm
\(\Rightarrow S_{AMP}=\frac{1}{2}AM.AP=\frac{1}{2}.4.3=6\)cm2
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\)cm2
Lại có : \(S_{ABC}=S_{AMP}+S_{BMPC}\Rightarrow S_{BMPC}=S_{ABC}-S_{AMP}=24-6=18\)cm2