giups mk voi 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
giups
giups
28 tháng 10 2017
Ta có: P= \(x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\) = \(xy.\left[xy.\left(x^2+y^2\right)\right]\)= \(\dfrac{1}{2}xy.\left[2xy.\left(x^2+y^2\right)\right]\)
Áp dụng BĐT Co-si cho biểu thức trong ngoặc vuông và xy ta được:
\(2xy\left(x^2+y^2\right)\) \(\leq\) \(\dfrac{\left(x^2+2xy+y^2\right)^2}{4}=\dfrac{\left[\left(x+y\right)^2\right]^2}{4}=\dfrac{\left(x+y\right)^4}{4}=\dfrac{2^4}{4}=4\) (1)
xy \(\leq\) \(\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}=\dfrac{2^2}{4}=1\) (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{2}xy.\left[2xy.\left(x^2+y^2\right)\right]\) \(\leq\) \(\dfrac{1}{2}.1.4=2\)
\(\Rightarrow\) P \(\leq\) 2
Dấu"=" xảy ra khi x=y=1
Vậy MinP = 2 khi x=y=1
\(\leq\)\(\leq\)
VT
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
21 tháng 7 2016
Ta có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\cdot\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)
= \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\cdot\frac{a^2bc+abc^2+ab^2c}{a^2b^2c^2}\)(1)
Mà a+c+b=0(2)
Từ (1)(2)=>\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\) = \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\cdot\frac{abc\left(a+b+c\right)}{a^2b^2c^2}\)= \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
=> \(\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\)(đpcm)
21 tháng 7 2016
Ta có : \(đt\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\) ( do cả hai vế đều dương )
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\) ( đúng đo \(a+b+c=0\) )
CB
5 tháng 9 2016
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
5 tháng 9 2016
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy
25 tháng 8 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A:
a)\(AB^2\)+\(AC^2\)=\(BC^2\)(Pytago)
=>BC= \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=5 (cm)
tanB= \(\frac{AC}{AB}\)=\(\frac{4}{3}\)\(\approx\)53 độ => Góc B \(\approx\)53 độ
Góc B+Góc C+ Góc A=180 độ
=>Góc C= 180-90-53=36 độ
Vậy AB=3cm, AC =4cm, BC=5cm, Góc A =90 độ, góc B bằng 53 độ, góc C =36 độ
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 8 2021
a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9+16}=5\)
b/ \(\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos\widehat{B}}=\frac{3}{\cos40^o}\)
\(\cot\widehat{B}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AC=\frac{AB}{\cot\widehat{B}}=\frac{3}{\cot40^o}\)
c/ \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{400-144}=16\)
d/ \(\cos\widehat{C}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.\cos\widehat{C}=12.\cos70^o\)
\(\sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.\sin\widehat{C}=12.\sin70^o\)
Pitago cho tam giác vuông ABM vuông tại M:
\(BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=3\)
Hệ thức lượng tam giác vuông ABC:
\(AB^2=BM.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BM}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Rightarrow CM=BC-BM=\dfrac{16}{3}\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\dfrac{20}{3}\)