Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
Xét ta giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC=BH.\left(CH+BH\right)\Rightarrow25=BH\left(\frac{144}{13}+BH\right)\Rightarrow BH=\frac{25}{13}\)cm
\(\Rightarrow BC=HB+HC=\frac{144}{13}+\frac{25}{13}=\frac{196}{13}\)
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=HC.BC=\frac{144}{13}.\frac{169}{13}=144\Rightarrow AC=12\)cm
đây là bài lớp 10 chứ nhỉ
ta có \(AC=20\times2=40\text{ hải lí}\), \(AB=15\times2=30\text{ hải lí}\)
áp dụng định lý cosin ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\text{c}osA}=\sqrt{40^2+30^2-2\times30\times40\times cos60^o}\simeq36.06\text{ hải lí}\)
THỬ tài cùng toán violympic9
tổng thời gian đi tu A đến B là ; 60/(v+1) + 25/(v-1) + 0,5 = 8
8,5v2 -17v -8,5 = 0
anh lấy máy tính ra giải v=? em tin có đuong đi đ thi kq đ
\(N=\frac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\)
\(N=\frac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{y}}\)
\(N=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)}{1+\sqrt{y}}\)
\(N=\sqrt{x}+1\)
\(P=\frac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)
\(P=\frac{4y+7\sqrt{y}-4\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\)
\(P=\frac{\sqrt{y}\left(4\sqrt{y}+7\right)-\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}\)
\(P=\sqrt{y}-1\)