Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔBAC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường cao
Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CE là đường phân giác
nên CE là đường cao
b: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại O
DO đó: O là trực tâm của ΔBAC
mà ΔABC đều
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBAC
=>OA=OB=OC
c: ΔOAB cân tại O
nên góc AOB=180-2*30=120 độ
ΔOAC cân tại O
nên góc AOC=180-2*30=120 độ
góc BOC=360-120-120=120 độ
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
a) Xét \(\Delta OAC\)VÀ \(\Delta OBD\)CÓ:
\(OA=OB\)( GIẢ THIẾT)
\(\widehat{O}\)CHUNG
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)( GIẢ THIẾT)
DO ĐÓ \(\Delta OAC=\Delta OBD\) ( G.C.G)
\(\Rightarrow AC=BD\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
B)
đề bài là gì? Nữ hoàng băng giá