Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B11:
theo đề bài, ta có: AB=CD=4cm
BC=AD=3cm
áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADB, ta có:
\(AB^2+AD^2=DB^2\Rightarrow BD=5cm\)
ta có công thức: \(AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}=2,4cm\)
áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADH, ta có:
\(AH^2+DH^2=AD^2\\ \Rightarrow DH=1,8cm\)
Bài 1 :
Gọi tử số là x => Mẫu số là x - 8
Nếu thêm tử hai đơn vị thì tử mới là : \(x+2\)
Nếu bớt mẫu 3 đơn vị thì mẫu mới là : \(x-11\)
Mà phân số mới là \(\dfrac{3}{4}.\)
Theo đề bài , ta có phương trình :
\(\dfrac{x+2}{x-11}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=3\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+8=3x-33\)
\(\Leftrightarrow x=-41\)
Vậy tử là -41
mẫu là -49
Bài 3 : \(\dfrac{x-1}{4}+1\ge\dfrac{x+1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{12}+\dfrac{12}{12}\ge\dfrac{4\left(x+1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow3x-3+12\ge4x+4\)
\(\Leftrightarrow-x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow x\le5\)
Vậy...............
Bài1,
x là quãng đường AB(x>0,km)
khi đó thời gian người đó đi làx/40
và thời gian về của người đó là x/24
đổi 5h30phút =11/2h
theo bài ra ta có phương trình
x/30+x/24=11/2
MTC:120
Giải phương trìnhta được
x\(\approx\)73,33(TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 73,33km
2)1h30'=1,5h
gọi vận tốc xe đạp là x(km/h) (x>0)
vận tốc ô tô là 3x (km/h)
thời gian xe đạp đi từ A đến B là 24/x (h)
thời gian ô tô đi từ A đến B là 24/3x
vì ô tô đến trước xe đạp 1,5 h nên ta có phương trình
\(\dfrac{24}{3x}+1,5=\dfrac{24}{x}\\ \Leftrightarrow\dfrac{24}{3x}+1,5-\dfrac{24}{x}=0\\\Leftrightarrow\dfrac{24+1,5\cdot3x-24\cdot3}{3x} =0\\ \Leftrightarrow24+4,5x-72=0\\ \Leftrightarrow4,5x=72-24\Leftrightarrow4,5x=48\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{48}{4,5}\approx10,7\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy vận tốc của xe đạp là 10,7 (km/h)
Bài 1:
a) Ta có: AB // CD (ABCD là hình chữ nhật; AB,CD là cạnh đối);
=> DBA = BDC (so le trong) (1)
Xét: \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) BCD có:
AHB = BCD =900 (gt)
DBA = BDC (theo (1))
Do đó \(\Delta\) AHB đồng dạng \(\Delta\) BCD (g-g)
b) Ta có: *AB = CD = 12(cm)
* \(\Delta\) BCD vuông tai C(gt)
=> BC2 + CD2= BD2
hay 92 + 122 = BD2
=> BD2 = 225
=> BD = \(\sqrt{225}\) =15
Ta có: \(\Delta\) AHB đồng dạng \(\Delta\) BCD (Cmt)
=> \(\dfrac{AH}{BC}\) = \(\dfrac{AB}{BD}\) hay \(\dfrac{AH}{9}\) = \(\dfrac{12}{15}\)
=> AH = \(\dfrac{9.12}{15}\) = 7,2
c) Ta có: \(\Delta\) AHB vuông tại A(gt)
=> HB2 = AB2 - AH2
hay HB2 = 122 - 7,22 = 92,16
=> HB = \(\sqrt{92,16}\) = 9,6
Ta có : S\(\Delta AHB\) =\(\dfrac{AH.HB}{2}\) = \(\dfrac{7,2.9,6}{2}\) = 34.56
Áp dụng HĐT bình phương của 1 tổng ta có:\(x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2xy=1+2xy\)Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\) (HĐT bình phương của 1 hiệu)
\(\Rightarrow2xy\le x^2+y^2\) hay \(2xy\le1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1+2xy\le1+1=2\)
\(\Rightarrow MAX_{\left(x+y\right)^2}=2\)
Áp dụng BĐT BCS, ta có:
\(\left(x^2+y^2\right)\left(1+1\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(2\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\left(x+y\right)^2\le2\)
Vậy: \(Max_{\left(x+y\right)^2}=2\) khi \(x^2+y^2=1\)
A pack of sweet costs $3. Whenever you buy 5 packs, you'll get discount 15% on the 6th pack. How much do you have to pay if you buy 32 packs of sweet ?
Một túi kẹo mua mất $3. Khi bạn mua 5 túi, bạn sẽ nhận 15% giảm giá ở túi thứ 6. Bạn sẽ phải trả bao nhiêu khi bạn mua 32 túi kẹo ?
Giá tiền của 6 túi kẹo là : \(5\cdot3+\left(15\%\cdot3\right)=15,45\) $.
Bạn chỉ mua được 32 túi kẹo => số lần bạn mua được 6 túi kẹo là :
\(\dfrac{32}{6}=5,\overline{3}\approx5\)(lần) => số túi kẹo mua được khi mua 6 túi kẹo 5 lần là :
\(6\cdot5=30\) (túi).
Số túi còn lại là : 32 - 30 = 2 (túi).
Tổng số tiền phải trả là :
\(15,45\cdot5+\left(3\cdot2\right)=83,25\)$.
Đáp số : 83,25 $.
(4x - 5)2 + (4x - 5)(x2 - x - 2) + (x2 - x - 2)2 = (x2 + 3x - 7)2
<=> (4x - 5)2 + 2(4x - 5)(x2 - x - 2) + (x2 - x - 2)2 - (x2 + 3x - 7)2 = (4x - 5)(x2 - x - 2)
<=> (4x - 5 + x2 - x - 2)2 - (x2 + 3x - 7)2 = (4x - 5)(x2 - x + 2x - 2)
<=> (x2 + 3x - 7)2 - (x2 + 3x - 7) = (4x - 5)[x(x - 1) + 2(x - 1)]
<=> (4x - 5)(x - 1)(x + 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}4x-5=0\\x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {- 2 ; 1 ; 1,25}
ĐS: 1,25
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4x-5\\b=x^2-x-2\\a+b=x^2+3x-7\end{matrix}\right.\) nên bổ xungchức căn lề phải cho cái này!
\(\Leftrightarrow a^2+ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow ab=2ab\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
= ((x-y)\(^2\))\(^7\) = (x-y)\(^{14}\)
cho x=y =1 \(\Rightarrow\)(1-1)\(^{14}\)=0
vậy tổng các hệ số =0
Câu 4:
\(\dfrac{3x+5}{16}-\dfrac{3x-5}{26}=\dfrac{3x-8}{29}-\dfrac{3x+8}{13}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3x+5}{16}+1\right)-\left(\dfrac{3x-5}{26}+1\right)=\left(\dfrac{3x-8}{29}+1\right)-\left(\dfrac{3x-8}{13}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+21\right)\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{13}\right)=0\)
=>3x+21=0
hay x=-7